Sin 75 độ =( căn 6 + căn 2)/4 *dùng kthức đầu năm lớp 9

Để tính $\sin 75^\circ$, ta có thể sử dụng công thức cộng góc: \[ \sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) \] Sử dụng công thức cộng góc cho sin: \[ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \] Áp dụng cho $a = 45^\circ$ và $b = 30^\circ$, ta có: \[ \sin(75^\circ) = \sin(45^\circ) \cos(30^\circ) + \cos(45^\circ) \sin(30^\circ) \] Biết rằng: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}, \quad \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Thay các giá trị này vào công thức: \[ \sin(75^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} \] \[ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} \] \[ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \] Vậy, $\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$.