Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 9: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh \(AH \bot BC\). - Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác nhọn, các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\). Theo định nghĩa của trực tâm, \(H\) là trực tâm của tam giác \(\Delta ABC\). - Trong tam giác \(\Delta ABC\), đường cao từ đỉnh \(A\) sẽ vuông góc với cạnh đối diện \(BC\). Do đó, \(AH\) là đường cao từ \(A\) và \(AH \bot BC\). b) Chứng minh tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành. - Để chứng minh tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối song song với nhau. - Ta đã biết \(BD \bot AC\) và \(CE \bot AB\). Do đó, \(BD\) và \(CE\) là các đường cao của tam giác \(\Delta ABC\). - Đường vuông góc với \(AB\) tại \(B\) là một đường thẳng song song với \(CE\) vì cả hai đều vuông góc với \(AB\). - Tương tự, đường vuông góc với \(AC\) tại \(C\) là một đường thẳng song song với \(BD\) vì cả hai đều vuông góc với \(AC\). - Do đó, \(BK \parallel CH\) và \(CK \parallel BH\). - Vì có hai cặp cạnh đối song song, tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành. Vậy, chúng ta đã chứng minh được \(AH \bot BC\) và tứ giác \(BHCK\) là hình bình hành.