một khối hộp kim thép có khối lượng 200 g khối lượng riêng là 7,84 gam trên cm khối biết khối lượng riêng của sắt là 7,9 gam trên cm khối của Cacbon 2,2g/cm3.giả sử thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích kim loại thành. tính kl sắt cà cacbon trg hợp kim

Question

Accepted Answer

Bài toán:  
Một khối hộp kim thép có khối lượng m = 200 g, khối lượng riêng của hợp kim là 7,84 g/cm³.  
Biết khối lượng riêng của sắt là 7,9 g/cm³, khối lượng riêng của cacbon là 2,2 g/cm³.  
Giả sử thể tích hợp kim bằng tổng thể tích của sắt và cacbon.  
Hãy tính khối lượng sắt và cacbon trong hợp kim.

---

**Giải:**

Gọi:  
- $ m_s $ là khối lượng sắt (g)  
- $ m_c $ là khối lượng cacbon (g)

Ta có:  
$$
m_s + m_c = 200 \quad (1)
$$

Thể tích của sắt:  
$$
V_s = \frac{m_s}{7,9} \quad (\text{cm}^3)
$$

Thể tích của cacbon:  
$$
V_c = \frac{m_c}{2,2} \quad (\text{cm}^3)
$$

Thể tích tổng hợp kim là:  
$$
V = V_s + V_c = \frac{m_s}{7,9} + \frac{m_c}{2,2}
$$

Khối lượng riêng của hợp kim:  
$$
\rho = \frac{m}{V} = 7,84 \Rightarrow V = \frac{m}{\rho} = \frac{200}{7,84} \approx 25,51 \text{ cm}^3
$$

Do đó:  
$$
\frac{m_s}{7,9} + \frac{m_c}{2,2} = 25,51 \quad (2)
$$

Từ (1) suy ra:  
$$
m_c = 200 - m_s
$$

Thay vào (2):  
$$
\frac{m_s}{7,9} + \frac{200 - m_s}{2,2} = 25,51
$$

Nhân cả phương trình với 7,9 × 2,2 = 17,38 để khử mẫu:  
$$
2,2 m_s + 7,9 (200 - m_s) = 25,51 \times 17,38
$$

Tính:  
$$
2,2 m_s + 1580 - 7,9 m_s = 443,01
$$

$$
(2,2 - 7,9) m_s = 443,01 - 1580
$$

$$
-5,7 m_s = -1136,99
$$

$$
m_s = \frac{1136,99}{5,7} \approx 199,47 \text{ g}
$$

Từ (1):  
$$
m_c = 200 - 199,47 = 0,53 \text{ g}
$$

---

**Kết luận:**  
- Khối lượng sắt trong hợp kim là khoảng 199,47 g  
- Khối lượng cacbon trong hợp kim là khoảng 0,53 g

một khối hộp kim thép có khối lượng 200 g khối lượng riêng là 7,84 gam trên cm khối biết khối lượng riêng của sắt là 7,9 gam trên cm khối của Cacbon 2,2g/cm3.giả sử thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích...