Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 7: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh: NAOB nội tiếp. Để chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tổng hai góc đối diện của tứ giác này bằng 180 độ. - Ta có NA và NB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B, do đó góc $$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại tiếp điểm). - Xét tứ giác NAOB, ta có: $$ Vậy tứ giác NAOB nội tiếp. b) Tính AB, biết $$ - Ta có $$. - Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có $$. - Xét tam giác vuông $$, áp dụng định lý Pythagore: $$ $$ - Do đó, $$. - Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $$: $$ $$ c) Kẻ tia Nx trong góc ANO cắt (O) tại C, D (C nằm giữa N và D). Chứng minh: góc NEC bằng góc OED. - Do C và D nằm trên đường tròn (O), ta có $$. - Xét tứ giác NECOD, ta có: $$ - Do đó, $$. d) Qua N kẻ cát tuyến thứ 2 cắt đường tròn là NPQ (P nằm giữa N,Q). Gọi I là giao điểm CQ, DP. Chứng minh rằng: A,B,I thẳng hàng. - Theo định lý về giao điểm của hai cát tuyến, ta có: $$ - Điều này là do các điểm A, B, C, D nằm trên cùng một đường tròn và I là giao điểm của hai cát tuyến CQ và DP. Vậy, A, B, I thẳng hàng.