Tính giá trị biểu thức: $D = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2\sqrt{6}}$

Ta có: \[ D = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \] Bình phương hai vế, ta được: \[ D^2 = (\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2\sqrt{6}})^2 \] \[ D^2 = (\sqrt{5 + 2\sqrt{6}})^2 + (\sqrt{5 - 2\sqrt{6}})^2 + 2 \cdot \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \cdot \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \] \[ D^2 = (5 + 2\sqrt{6}) + (5 - 2\sqrt{6}) + 2 \cdot \sqrt{(5 + 2\sqrt{6})(5 - 2\sqrt{6})} \] \[ D^2 = 10 + 2 \cdot \sqrt{25 - (2\sqrt{6})^2} \] \[ D^2 = 10 + 2 \cdot \sqrt{25 - 24} \] \[ D^2 = 10 + 2 \cdot \sqrt{1} \] \[ D^2 = 10 + 2 \cdot 1 \] \[ D^2 = 12 \] Do đó: \[ D = \sqrt{12} \] \[ D = 2\sqrt{3} \] Vậy giá trị của biểu thức \( D \) là \( 2\sqrt{3} \).