phân tích 2y^2 -15y -275

Để phân tích đa thức \(2y^2 - 15y - 275\) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng \(-15\) và tích bằng \(2 \times (-275) = -550\). Ta cần tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho: \[ a + b = -15 \] \[ a \times b = -550 \] Bước 2: Xác định hai số \(a\) và \(b\). Ta thử các cặp số có tích bằng \(-550\): - \(22\) và \(-25\): \(22 + (-25) = -3\) (không thỏa mãn) - \(25\) và \(-22\): \(25 + (-22) = 3\) (không thỏa mãn) - \(-22\) và \(25\): \(-22 + 25 = 3\) (không thỏa mãn) - \(-25\) và \(22\): \(-25 + 22 = -3\) (không thỏa mãn) - \(10\) và \(-55\): \(10 + (-55) = -45\) (không thỏa mãn) - \(-10\) và \(55\): \(-10 + 55 = 45\) (không thỏa mãn) - \(11\) và \(-50\): \(11 + (-50) = -39\) (không thỏa mãn) - \(-11\) và \(50\): \(-11 + 50 = 39\) (không thỏa mãn) - \(20\) và \(-27.5\): \(20 + (-27.5) = -7.5\) (không thỏa mãn) - \(-20\) và \(27.5\): \(-20 + 27.5 = 7.5\) (không thỏa mãn) Cuối cùng, ta thấy rằng: - \(25\) và \(-22\): \(25 + (-22) = 3\) (không thỏa mãn) - \(-25\) và \(22\): \(-25 + 22 = -3\) (không thỏa mãn) Do đó, ta chọn \(a = 25\) và \(b = -22\). Bước 3: Viết lại đa thức \(2y^2 - 15y - 275\) dưới dạng: \[ 2y^2 + 25y - 22y - 275 \] Bước 4: Nhóm các hạng tử và phân tích thành nhân tử: \[ (2y^2 + 25y) + (-22y - 275) \] \[ y(2y + 25) - 11(2y + 25) \] \[ (y - 11)(2y + 25) \] Vậy, đa thức \(2y^2 - 15y - 275\) được phân tích thành: \[ 2y^2 - 15y - 275 = (y - 11)(2y + 25) \]