giúp mình câu 2 phần trả lời ngắn, trình bày chi tiết giúp mình

Đề bài cho: - Tốc độ cực đại \( v_{\max} = 50 \, \text{cm/s} \) - Gia tốc cực đại \( a_{\max} = 100 \, \text{cm/s}^2 \) Yêu cầu: Tính biên độ dao động \( A \) của vật, đơn vị m. --- **Giải:** Vật dao động điều hòa có: - Tốc độ cực đại: \[ v_{\max} = \omega A \] - Gia tốc cực đại: \[ a_{\max} = \omega^2 A \] Trong đó: - \(\omega\) là tần số góc của dao động - \(A\) là biên độ dao động Từ hai công thức trên, ta có thể tìm \(\omega\) bằng cách lấy tỉ số \(a_{\max}\) trên \(v_{\max}\): \[ \frac{a_{\max}}{v_{\max}} = \frac{\omega^2 A}{\omega A} = \omega \] Thay số: \[ \omega = \frac{100}{50} = 2 \, \text{rad/s} \] Bây giờ, thay \(\omega = 2\) vào công thức tốc độ cực đại để tìm \(A\): \[ v_{\max} = \omega A \implies A = \frac{v_{\max}}{\omega} = \frac{50}{2} = 25 \, \text{cm} \] Chuyển sang mét: \[ A = 25 \, \text{cm} = 0{,}25 \, \text{m} \] --- **Kết luận:** Biên độ dao động của vật là \( \boxed{0{,}25 \, \text{m}} \).