Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $x=6\cos(2\pi t+\frac\pi3)$,Câu 15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình,$x=6\cos(2\pi t+\frac\pi3)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho các kết luận sau,(1) Chiều dài quỹ đạo bằng 12 cm.,(2) Tần số bằng 2m Hz.,(3) Thời điểm $t=0$ vật đi theo chiều dương,(4) Tốc độ cực đại bằng $12\pi(cm/s).$,Những kết luận nào đúng?,A. (1) và (4). B. (3) và (4). C. (1) và (2). D. (2) và (3) .

Question

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ · Accepted Answer

{"userId":5419887,"userName":"Lan huongg"}

$(1)$ Chiều dài quỹ đạo: $L = 2.6 = 12cm$

$(2)$ $\omega = 2\pi$

$\Rightarrow f = \dfrac{\omega}{2\pi} = 1Hz $

$(3)$ $t = 0s \Rightarrow x = 3cm \Rightarrow$ Vật đang đi xuống (Theo đồ thị) $\Rightarrow$ Đi theo chiều âm (Cùng chiều kim đồng hồ).

$(4)$ Tốc độ cực đại: $v_{max} = \omega A = 12\pi cm/s$

$\Rightarrow$ Kết luận đúng là $(1)$ và $(4)$

$\Rightarrow$ $A.$

Timi · Answer

Cho phương trình dao động điều hòa: 
$$ x = 6 \cos \left( 2\pi t + \frac{\pi}{3} \right) $$

Trong đó:
- Biên độ $ A = 6 $ cm
- Tần số góc $\omega = 2\pi$ rad/s
- Thời gian t tính bằng giây.

Ta sẽ kiểm tra từng kết luận:

1) **Chiều dài quỹ đạo:**

Chiều dài quỹ đạo dao động điều hòa là $4A$ (từ vị trí biên âm đến biên dương qua vị trí cân bằng):

$$
L = 4A = 4 \times 6 = 24 \text{ cm}
$$

Vậy kết luận (1) "Chiều dài quỹ đạo bằng 12 cm" là **sai**.

---

2) **Tần số:**

Tần số $ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \text{ Hz} $

Tần số 1 Hz = 1000 mHz (miliHz), nhưng đề có ghi 2m Hz, mà "mHz" thường là mili Hertz = $10^{-3}$ Hz. Có thể đề viết sai hoặc là 2 mHz = 0.002 Hz, không đúng.

Vậy kết luận (2) "Tần số bằng 2m Hz" là **sai**.

---

3) **Thời điểm $ t=0 $, vật đi theo chiều dương:**

Tại $ t=0 $:
$$
x(0) = 6 \cos \left( 0 + \frac{\pi}{3} \right) = 6 \cos \frac{\pi}{3} = 6 \times \frac{1}{2} = 3 \text{ cm} > 0
$$

Vật đang ở vị trí dương. Tốc độ:
$$
v = \frac{dx}{dt} = -6 \times 2\pi \sin \left( 2\pi t + \frac{\pi}{3} \right)
$$
Tại $ t=0 $:
$$
v(0) = -12 \pi \sin \frac{\pi}{3} = -12 \pi \times \frac{\sqrt{3}}{2} = -6 \pi \sqrt{3} < 0
$$

Vận tốc âm, tức vật đang đi theo chiều âm, không phải chiều dương.

Vậy kết luận (3) "Vật đi theo chiều dương" là **sai**.

---

4) **Tốc độ cực đại:**

Tốc độ cực đại $ v_{max} = A \omega = 6 \times 2\pi = 12 \pi \, cm/s $

Kết luận (4) đúng.

---

**Kết luận:**

Chỉ có (4) đúng, còn lại (1), (2), (3) sai.

Trong các phương án, ta có:

- A. (1) và (4) --> Sai (1 sai)
- B. (3) và (4) --> Sai (3 sai)
- C. (1) và (2) --> Sai (1 và 2 sai)
- D. (2) và (3) --> Sai (2 và 3 sai)

Không có lựa chọn nào chỉ (4) đúng, vậy có thể đề có nhầm lẫn hoặc chọn câu đúng nhất là (4) đi kèm với (1) hoặc (3).

Nếu giả sử đề xem xét chiều dài quỹ đạo là 12 cm thì (1) đúng, vậy chọn A.

Nhưng theo tính toán chuẩn, chỉ (4) đúng.

**Tóm lại:**

- Kết luận đúng là (4) tốc độ cực đại bằng $12 \pi \, cm/s$.
- Câu trả lời chính xác: (4) đúng, các câu còn lại sai.

---

**Đáp án: B. (3) và (4) (theo đề), tuy nhiên (3) sai theo tính toán, nên nếu bắt buộc chọn thì (4) đúng, lựa chọn gần đúng là B.**