giúp với pls

Bài 1: a/ $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\x-7y=-13\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 3: $\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\3x-21y=-39\end{array}\right.$ Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $(3x + 2y) - (3x - 21y) = 7 - (-39)$ $3x + 2y - 3x + 21y = 7 + 39$ $23y = 46$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào phương trình thứ hai: $x - 7(2) = -13$ $x - 14 = -13$ $x = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 2)$. b/ $\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\8x+3y=5\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với 2: $\left\{\begin{array}{l}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{array}\right.$ Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: $(8x + 3y) - (8x + 2y) = 5 - 4$ $8x + 3y - 8x - 2y = 1$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình thứ nhất: $4x + 1 = 2$ $4x = 1$ $x = \frac{1}{4}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{1}{4}, 1)$. c/ $\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\2x+y=4\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 4: $\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\8x+4y=16\end{array}\right.$ Cộng phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai: $(5x - 4y) + (8x + 4y) = 3 + 16$ $5x - 4y + 8x + 4y = 19$ $13x = 19$ $x = \frac{19}{13}$ Thay $x = \frac{19}{13}$ vào phương trình thứ hai: $2(\frac{19}{13}) + y = 4$ $\frac{38}{13} + y = 4$ $y = 4 - \frac{38}{13}$ $y = \frac{52}{13} - \frac{38}{13}$ $y = \frac{14}{13}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{19}{13}, \frac{14}{13})$. d/ $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 3: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\3x-2y=10\end{array}\right.$ Hai phương trình giống nhau, nên hệ phương trình có vô số nghiệm. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y)$ thỏa mãn $3x - 2y = 10$. Bài 2: a/ $(5x+2)(2x-7)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $5x+2=0$ hoặc $2x-7=0$ $5x=-2$ hoặc $2x=7$ $x=\frac{-2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{-2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$. b/ $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(\frac{-2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $\frac{1}{2}x+5=0$ hoặc $\frac{-2}{3}x-\frac{4}{3}=0$ $\frac{1}{2}x=-5$ hoặc $\frac{-2}{3}x=\frac{4}{3}$ $x=-10$ hoặc $x=-2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-10$ hoặc $x=-2$. c/ $y^2-5y+2(y-5)=0$ Điều kiện xác định: $y$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $y^2-5y+2y-10=0$ $y^2-3y-10=0$ $(y-5)(y+2)=0$ $y-5=0$ hoặc $y+2=0$ $y=5$ hoặc $y=-2$ Vậy nghiệm của phương trình là $y=5$ hoặc $y=-2$. d/ $9x^2-1=(3x-1)(2x+7)$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $9x^2-1=6x^2+21x-2x-7$ $9x^2-1=6x^2+19x-7$ $3x^2-19x+6=0$ $(3x-2)(x-3)=0$ $3x-2=0$ hoặc $x-3=0$ $x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=3$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=3$. e/ $(x+2)^2-9x+3=(2-x)(2+x)$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình trên có nghiệm khi: $x^2+4x+4-9x+3=4-x^2$ $x^2-5x+7=4-x^2$ $2x^2-5x+3=0$ $(2x-3)(x-1)=0$ $2x-3=0$ hoặc $x-1=0$ $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=1$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=1$. Bài 3: a/ ĐKXĐ: \( x \neq -2; x \neq 1 \) Ta có: \( \frac{5}{x+2} + \frac{3}{x-1} = \frac{3x+4}{(x+2)(x-1)} \) Quy đồng mẫu số: \( \frac{5(x-1) + 3(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{3x+4}{(x+2)(x-1)} \) Rút gọn: \( 5(x-1) + 3(x+2) = 3x + 4 \) \( 5x - 5 + 3x + 6 = 3x + 4 \) \( 8x + 1 = 3x + 4 \) \( 5x = 3 \) \( x = \frac{3}{5} \) Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = \frac{3}{5} \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq -2; x \neq 1 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{3}{5} \). b/ ĐKXĐ: \( x \neq \frac{3}{2}; x \neq 0 \) Ta có: \( \frac{4}{2x-3} + \frac{3}{x(2x-3)} = \frac{5}{x} \) Quy đồng mẫu số: \( \frac{4x + 3}{x(2x-3)} = \frac{5}{x} \) Rút gọn: \( 4x + 3 = 5(2x-3) \) \( 4x + 3 = 10x - 15 \) \( -6x = -18 \) \( x = 3 \) Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = 3 \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq \frac{3}{2}; x \neq 0 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 3 \). c/ ĐKXĐ: \( x \neq 3; x \neq -3 \) Ta có: \( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x+3} = \frac{3x-5}{x^2-9} \) Quy đồng mẫu số: \( \frac{2(x+3) + 3(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{3x-5}{(x-3)(x+3)} \) Rút gọn: \( 2(x+3) + 3(x-3) = 3x - 5 \) \( 2x + 6 + 3x - 9 = 3x - 5 \) \( 5x - 3 = 3x - 5 \) \( 2x = -2 \) \( x = -1 \) Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = -1 \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq 3; x \neq -3 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -1 \). d/ ĐKXĐ: \( x \neq 1; x \neq -1 \) Ta có: \( \frac{x-1}{x+1} - \frac{x+1}{x-1} = \frac{8}{x^2-1} \) Quy đồng mẫu số: \( \frac{(x-1)^2 - (x+1)^2}{(x+1)(x-1)} = \frac{8}{(x+1)(x-1)} \) Rút gọn: \( (x-1)^2 - (x+1)^2 = 8 \) \( x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 2x + 1) = 8 \) \( x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 8 \) \( -4x = 8 \) \( x = -2 \) Kiểm tra điều kiện xác định: \( x = -2 \) thỏa mãn điều kiện \( x \neq 1; x \neq -1 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -2 \).