Huynh đài nào giúp tôi câu 16 vs

Câu 15: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh $$ Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta cần chỉ ra rằng chúng có các góc tương ứng bằng nhau. - Xét $$ và $$: - $$ (cùng là góc chung). - $$ (vì $$ là đường cao). Vì hai góc tương ứng bằng nhau, nên $$ theo trường hợp góc-góc (AA). b) Tính độ dài đường cao $$ Trong tam giác vuông $$, ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh huyền $$: $$ Sử dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông: $$ c) Chứng minh: $$ Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác. - Đường phân giác $$ của góc $$ chia cạnh $$ thành hai đoạn thẳng $$ và $$ sao cho: $$ - Tương tự, đường phân giác $$ của góc $$ chia cạnh $$ thành hai đoạn thẳng $$ và $$ sao cho: $$ Từ hai tỉ lệ trên, ta có: $$ Suy ra: $$ Do đó, ta có: $$ Vậy, đẳng thức đã được chứng minh. Câu 16: Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích lớn nhất của một khu đất hình chữ nhật có một cạnh là bờ tường có sẵn, và tổng độ dài của ba cạnh còn lại là 12m. Gọi chiều dài của cạnh song song với bờ tường là $$ (đơn vị: mét, điều kiện: $$). Khi đó, tổng độ dài của hai cạnh vuông góc với bờ tường là $$. Vì hai cạnh này bằng nhau, nên mỗi cạnh có độ dài là $$. Diện tích $$ của khu đất hình chữ nhật là: $$ Ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$. Biểu thức này có dạng: $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $$, ta xét biểu thức bên trong dấu ngoặc: $$ Đây là một tam thức bậc hai có dạng $$, có hệ số của $$ là âm, nên đồ thị của nó là một parabol úp xuống. Đỉnh của parabol này sẽ cho giá trị lớn nhất. Đỉnh của parabol $$ có hoành độ: $$ Thay $$ vào biểu thức diện tích: $$ Vậy, diện tích lớn nhất của khu đất có thể quây được là 18 mét vuông, đạt được khi chiều dài cạnh song song với bờ tường là 6 mét.