Giải hộ mình câu này với các bạn Hai xe cùng khởi hành cùng lúc ở hai tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60 km.,Nêu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi,nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau giờ. Tìm vận tốc mỗi xe

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi vận tốc của xe đi từ A là x (km/h) và vận tốc của xe đi từ B là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Khi hai xe đi ngược chiều nhau, tổng quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ bằng khoảng cách giữa hai tỉnh A và B:
$$ x + y = 60 $$

Khi hai xe đi cùng chiều, xe đi nhanh hơn sẽ đuổi kịp xe kia sau 2 giờ. Trong 2 giờ, xe đi nhanh hơn đi được quãng đường dài hơn xe đi chậm hơn là 60 km:
$$ 2(x - y) = 60 $$
$$ x - y = 30 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 60 \
x - y = 30 
\end{cases}
$$

Cộng hai phương trình trên:
$$ (x + y) + (x - y) = 60 + 30 $$
$$ 2x = 90 $$
$$ x = 45 $$

Thay $ x = 45 $ vào phương trình $ x + y = 60 $:
$$ 45 + y = 60 $$
$$ y = 15 $$

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 45 km/h và vận tốc của xe đi từ B là 15 km/h.