Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...giải hệ phương trình sau $\frac{42}{x+y}=\frac{3}{2}$ và $\frac{42}{x-y}=\frac{21}{10}$

Điều kiện xác định: \( x + y \neq 0 \); \( x - y \neq 0 \) Ta có hệ phương trình: \[ \frac{42}{x+y} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{42}{x-y} = \frac{21}{10} \] Từ phương trình đầu tiên: \[ \frac{42}{x+y} = \frac{3}{2} \] Nhân chéo để tìm \( x + y \): \[ 42 \cdot 2 = 3(x + y) \] \[ 84 = 3(x + y) \] \[ x + y = 28 \quad \text{(1)} \] Từ phương trình thứ hai: \[ \frac{42}{x-y} = \frac{21}{10} \] Nhân chéo để tìm \( x - y \): \[ 42 \cdot 10 = 21(x - y) \] \[ 420 = 21(x - y) \] \[ x - y = 20 \quad \text{(2)} \] Bây giờ ta có hệ phương trình tuyến tính: \[ x + y = 28 \] \[ x - y = 20 \] Cộng hai phương trình này lại: \[ (x + y) + (x - y) = 28 + 20 \] \[ 2x = 48 \] \[ x = 24 \] Thay \( x = 24 \) vào phương trình (1): \[ 24 + y = 28 \] \[ y = 4 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = 24 \] \[ y = 4 \]