Thanh Truyen Le Đề bài:
Một cái tủ có trọng lượng tổng cộng P = 2500N, kích thước mỗi chân tủ tiếp xúc với mặt sàn là 4cm × 5cm.
Áp suất lớn nhất sàn chịu được là 12500 N/m² (lưu ý đơn vị gốc là N/cm², cần đổi ra N/m² nếu cần).
a) Tủ có bị lún không? Vì sao?
b) Nếu tủ bị lún thì phải kê mỗi chân một ván có kích thước tối thiểu bao nhiêu?
Giải:
a) Tủ có bị lún không?
Giả sử tủ có 4 chân, thì diện tích tiếp xúc tổng cộng là:
Tính áp suất mà tủ gây lên sàn:
So sánh với áp suất tối đa sàn chịu được là 12500 N/cm²:
(Có vẻ đề bài gõ sai đơn vị: 12500 N/cm² là quá lớn, hợp lý hơn là 12.5 N/cm². Chúng ta sẽ giả sử đúng là 12.5 N/cm².)
⇒ Tủ bị lún, vì áp suất gây ra lớn hơn áp suất sàn chịu được.
b) Kích thước tối thiểu mỗi tấm ván kê thêm ở mỗi chân tủ là bao nhiêu?
Giả sử vẫn kê 4 tấm ván, mỗi tấm kê dưới 1 chân. Tổng áp suất không được vượt quá 12.5 N/cm², vậy:
Vì có 4 chân, mỗi chân cần có diện tích tiếp xúc tối thiểu là:
Vậy diện tích tối thiểu mỗi tấm ván là 50 cm², ví dụ kích thước có thể là:
5 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \quad \text{hoặc} \quad 7 \, \text{cm} \times 7.2 \, \text{cm} \, \text{(xấp xỉ)}
---
Kết luận:
a) Tủ bị lún vì áp suất tủ gây ra là 31.25 N/cm², lớn hơn áp suất tối đa sàn chịu được là 12.5 N/cm².
b) Để không bị lún, mỗi chân cần kê thêm miếng ván diện tích ít nhất 50 cm² (ví dụ: 5 cm × 10 cm).