Giúp mình với!

35. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) \(3x^3y^2 - 6x^2y^3 + 9x^2y^2\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \(3x^2y^2\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \(3x^3y^2 - 6x^2y^3 + 9x^2y^2 = 3x^2y^2(x) - 3x^2y^2(2y) + 3x^2y^2(3)\) \[= 3x^2y^2(x - 2y + 3)\] b) \(5x^2y^3 - 25x^3y^4 + 10x^3y^3\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \(5x^2y^3\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[5x^2y^3 - 25x^3y^4 + 10x^3y^3 = 5x^2y^3(1) - 5x^2y^3(5xy) + 5x^2y^3(2x)\] \[= 5x^2y^3(1 - 5xy + 2x)\] c) \(12x^2y - 18xy^2 - 30y^2\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \(6y\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[12x^2y - 18xy^2 - 30y^2 = 6y(2x^2) - 6y(3xy) - 6y(5y)\] \[= 6y(2x^2 - 3xy - 5y)\] d) \(5(x - y) - y(x - y)\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \((x - y)\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[5(x - y) - y(x - y) = (x - y)(5) - (x - y)(y)\] \[= (x - y)(5 - y)\] e) \(y(x - z) + 7(z - x)\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \((x - z)\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[y(x - z) + 7(z - x) = y(x - z) - 7(x - z)\] \[= (x - z)(y - 7)\] f) \(27x^2(y - 1) - 9x^3(1 - y)\) Ta thấy tất cả các hạng tử đều có \(9x^2(y - 1)\) làm nhân tử chung. Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[27x^2(y - 1) - 9x^3(1 - y) = 9x^2(y - 1)(3) - 9x^2(y - 1)(x)\] \[= 9x^2(y - 1)(3 - x)\] 36. Tìm x, biết : a) \(5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0\) Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0\] \[5x + 15 - 6x - 2x^2 = 0\] \[-2x^2 - x + 15 = 0\] \[2x^2 + x - 15 = 0\] Ta phân tích đa thức \(2x^2 + x - 15\) thành nhân tử: \[2x^2 + x - 15 = 2x^2 + 6x - 5x - 15\] \[= 2x(x + 3) - 5(x + 3)\] \[= (2x - 5)(x + 3)\] Do đó: \[(2x - 5)(x + 3) = 0\] Từ đây ta có: \[2x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0\] \[2x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = -3\] \[x = \frac{5}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -3\] b) \(4x(x - 2004) - x + 2004 = 0\) Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[4x(x - 2004) - x + 2004 = 0\] \[4x^2 - 8016x - x + 2004 = 0\] \[4x^2 - 8017x + 2004 = 0\] Ta phân tích đa thức \(4x^2 - 8017x + 2004\) thành nhân tử: \[4x^2 - 8017x + 2004 = 4x^2 - 8016x - x + 2004\] \[= 4x(x - 2004) - 1(x - 2004)\] \[= (4x - 1)(x - 2004)\] Do đó: \[(4x - 1)(x - 2004) = 0\] Từ đây ta có: \[4x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2004 = 0\] \[4x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2004\] \[x = \frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = 2004\] c) \((x + 1)^2 = x + 1\) Ta thực hiện phép phân tích như sau: \[(x + 1)^2 = x + 1\] \[x^2 + 2x + 1 = x + 1\] \[x^2 + 2x + 1 - x - 1 = 0\] \[x^2 + x = 0\] \[x(x + 1) = 0\] Do đó: \[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 0\] \[x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -1\] 37. Tính giá trị của các biểu thức sau rồi tính : a) \(A = x(y - z) + 2(z - y)\) với \(x = 2; y = 1,007; z = -0,006\) Ta thay các giá trị vào biểu thức: \[A = 2(1,007 - (-0,006)) + 2((-0,006) - 1,007)\] \[A = 2(1,007 + 0,006) + 2(-0,006 - 1,007)\] \[A = 2(1,013) + 2(-1,013)\] \[A = 2,026 - 2,026\] \[A = 0\] b) \(B = 2x(y - z) + (z - y)(x + t)\) với \(x = 18,3; y = 24,6; z = 10,6; t = -31,7\) Ta thay các giá trị vào biểu thức: \[B = 2(18,3)(24,6 - 10,6) + (10,6 - 24,6)(18,3 + (-31,7))\] \[B = 2(18,3)(14) + (-14)(-13,4)\] \[B = 2(256,2) + 187,6\] \[B = 512,4 + 187,6\] \[B = 700\] c) \(C = (x - y)(y + z) + y(y - x)\) với \(x = 0,86; y = 0,26; z = 1,5\) Ta thay các giá trị vào biểu thức: \[C = (0,86 - 0,26)(0,26 + 1,5) + 0,26(0,26 - 0,86)\] \[C = (0,6)(1,76) + 0,26(-0,6)\] \[C = 1,056 - 0,156\] \[C = 0,9\]