help mee!Giúp mình với!

m) \( x^2 + 10x + y^2 - 6y + 34 = 0 \) Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 + 10x + 25 + y^2 - 6y + 9 = 0 \] Nhận thấy rằng: \[ x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 \] \[ y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 \] Do đó, phương trình trở thành: \[ (x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 0 \] Vì bình phương của một số luôn không âm, nên để tổng của hai bình phương bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0: \[ (x + 5)^2 = 0 \quad \text{và} \quad (y - 3)^2 = 0 \] Từ đây ta có: \[ x + 5 = 0 \quad \text{và} \quad y - 3 = 0 \] \[ x = -5 \quad \text{và} \quad y = 3 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -5, \quad y = 3 \] n) \( x^2 - 4xy + 5y^2 + 2y + 1 = 0 \) Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 + y^2 + 2y + 1 = 0 \] Nhận thấy rằng: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 \] \[ y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2 \] Do đó, phương trình trở thành: \[ (x - 2y)^2 + (y + 1)^2 = 0 \] Vì bình phương của một số luôn không âm, nên để tổng của hai bình phương bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0: \[ (x - 2y)^2 = 0 \quad \text{và} \quad (y + 1)^2 = 0 \] Từ đây ta có: \[ x - 2y = 0 \quad \text{và} \quad y + 1 = 0 \] \[ x = 2y \quad \text{và} \quad y = -1 \] Thay \( y = -1 \) vào \( x = 2y \): \[ x = 2(-1) = -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -2, \quad y = -1 \] d) \( \frac{x^2 + 2xy + 2y^2 - 12y + 36}{\sqrt{2}} = 0 \) Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 + 2xy + 2y^2 - 12y + 36 = 0 \] Nhận thấy rằng: \[ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \] \[ y^2 - 12y + 36 = (y - 6)^2 \] Do đó, phương trình trở thành: \[ (x + y)^2 + (y - 6)^2 = 0 \] Vì bình phương của một số luôn không âm, nên để tổng của hai bình phương bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0: \[ (x + y)^2 = 0 \quad \text{và} \quad (y - 6)^2 = 0 \] Từ đây ta có: \[ x + y = 0 \quad \text{và} \quad y - 6 = 0 \] \[ x = -y \quad \text{và} \quad y = 6 \] Thay \( y = 6 \) vào \( x = -y \): \[ x = -6 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -6, \quad y = 6 \] k) \( 4x^2 - 4x + y^2 + 10y + 26 = 0 \) Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ 4x^2 - 4x + 1 + y^2 + 10y + 25 = 0 \] Nhận thấy rằng: \[ 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 \] \[ y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2 \] Do đó, phương trình trở thành: \[ (2x - 1)^2 + (y + 5)^2 = 0 \] Vì bình phương của một số luôn không âm, nên để tổng của hai bình phương bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0: \[ (2x - 1)^2 = 0 \quad \text{và} \quad (y + 5)^2 = 0 \] Từ đây ta có: \[ 2x - 1 = 0 \quad \text{và} \quad y + 5 = 0 \] \[ 2x = 1 \quad \text{và} \quad y = -5 \] \[ x = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad y = -5 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{1}{2}, \quad y = -5 \] e) \( x^2 - 6x + y^2 - 4y + 13 = 0 \) Ta viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 = 0 \] Nhận thấy rằng: \[ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \] \[ y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2 \] Do đó, phương trình trở thành: \[ (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 0 \] Vì bình phương của một số luôn không âm, nên để tổng của hai bình phương bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0: \[ (x - 3)^2 = 0 \quad \text{và} \quad (y - 2)^2 = 0 \] Từ đây ta có: \[ x - 3 = 0 \quad \text{và} \quad y - 2 = 0 \] \[ x = 3 \quad \text{và} \quad y = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 3, \quad y = 2 \]