Giúp mình với!

Dưới đây là lời giải cho các câu bài tập: --- **Câu 3:** Tính công của trọng lực khi hòn đá khối lượng \(m=2,5\,kg\) rơi từ độ cao \(h=20\,m\) xuống đất. Công của trọng lực: \[ A = F \cdot s = P \cdot h = m g h \] Trong đó: \(g = 9,8\,m/s^2\) Thay số: \[ A = 2,5 \times 9,8 \times 20 = 490\,J \] **Đáp số:** \(490\,J\). --- **Câu 4:** Đầu tàu kéo toa xe với lực \(F=5000\,N\), quãng đường \(s=1000\,m\). Tính công lực kéo. \[ A = F \times s = 5000 \times 1000 = 5.000.000\,J = 5 \times 10^6\,J \] **Đáp số:** \(5 \times 10^6\,J\). --- **Câu 5:** Lực kéo \(F=5 \times 10^4\,N\), công thực hiện \(A=15 \times 10^6\,J\). Tính quãng đường \(s\). \[ A = F \times s \Rightarrow s = \frac{A}{F} = \frac{15 \times 10^6}{5 \times 10^4} = 300\,m \] **Đáp số:** \(300\,m\). --- **Câu 6:** Công tối thiểu \(A=9,6\,kJ=9600\,J\), chiều cao \(h=80\,cm=0,8\,m\). Tính khối lượng kiện hàng \(m\). \[ A = m g h \Rightarrow m = \frac{A}{g h} = \frac{9600}{9,8 \times 0,8} = \frac{9600}{7,84} \approx 1224,5\,kg \] **Đáp số:** khoảng \(1224,5\,kg\). --- **Câu 7:** Người nhấc vật \(m=5\,kg\) lên cao \(h=1,2\,m\) rồi mang đi ngang \(50\,m\). Tính công tổng cộng. - Công khi nhấc lên: \[ A_1 = m g h = 5 \times 9,8 \times 1,2 = 58,8\,J \] - Công khi mang ngang: do trọng lực không làm công (vì lực vuông góc với hướng chuyển động) \[ A_2 = 0 \] - Công tổng: \[ A = A_1 + A_2 = 58,8 + 0 = 58,8\,J \] **Đáp số:** \(58,8\,J\). --- **Câu 8:** Thang máy đưa người và hàng hoá lên độ cao \(h=80\,m\), công \(A=160000\,J\), khối lượng người \(m_1=60\,kg\). Tính khối lượng hàng hoá \(m_2\). Tổng khối lượng: \(m = m_1 + m_2\). Công nâng tổng: \[ A = m g h \Rightarrow m = \frac{A}{g h} = \frac{160000}{9,8 \times 80} = \frac{160000}{784} \approx 204,08\,kg \] Khối lượng hàng hoá: \[ m_2 = m - m_1 = 204,08 - 60 = 144,08\,kg \] **Đáp số:** Khoảng \(144\,kg\). --- **Câu 9:** Người và xe tổng khối lượng \(m=60\,kg\) đi lên dốc cao \(h=5\,m\), dài \(s=40\,m\), lực ma sát \(F_{ms}=50\,N\). Tính công do xe sinh ra khi vượt dốc. - Trọng lực cần thắng: \[ P = m g = 60 \times 9,8 = 588\,N \] - Công thắng lực trọng lực: \[ A_1 = P \times h = 588 \times 5 = 2940\,J \] - Công thắng lực ma sát: \[ A_2 = F_{ms} \times s = 50 \times 40 = 2000\,J \] - Công tổng: \[ A = A_1 + A_2 = 2940 + 2000 = 4940\,J \] **Đáp số:** \(4940\,J\). --- **Câu 10:** Lực \(F=4000\,N\), vận tốc \(v=5\,m/s\), thời gian \(t=2\,phút=120\,s\). Tính công thực hiện. Quãng đường: \[ s = v \times t = 5 \times 120 = 600\,m \] Công: \[ A = F \times s = 4000 \times 600 = 2.400.000\,J = 2,4 \times 10^6\,J \] **Đáp số:** \(2,4 \times 10^6\,J\). --- **Câu 11:** Kéo thùng hàng nặng \(P=400\,N\) lên cao \(h=1\,m\) bằng tấm ván dài \(l=2\,m\), ma sát không đáng kể. - Lực kéo: \[ F = \frac{P \times h}{l} = \frac{400 \times 1}{2} = 200\,N \] **Đáp số:** \(200\,N\). --- **Câu 12:** Kéo 2 thùng hàng mỗi thùng \(P=500\,N\). - Thùng 1: tấm ván dài 4 m \[ F_1 = \frac{P \times h}{l_1} = \frac{500 \times 1}{4} = 125\,N \] - Thùng 2: tấm ván dài 2 m \[ F_2 = \frac{500 \times 1}{2} = 250\,N \] - So sánh: \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{250}{125} = 2 \] Người kéo thùng 1 dùng lực nhỏ hơn, nhỏ hơn 2 lần. **Đáp số:** Dùng tấm ván dài 4 m kéo lực nhỏ hơn 2 lần. --- **Câu 13:** Hai xe đạp với quãng đường \(s_1=2 s_2\), lực tác dụng \(F_1 = \frac{3}{4} F_2\). So sánh công: \[ A_1 = F_1 s_1 = \frac{3}{4} F_2 \times 2 s_2 = \frac{3}{4} \times 2 F_2 s_2 = \frac{3}{2} F_2 s_2 = 1,5 A_2 \] Vì \(A_2 = F_2 s_2\), vậy: \[ A_1 = 1,5 A_2 \] **Đáp số:** Công xe 1 lớn hơn 1,5 lần công xe 2. --- **Câu 14:** Người có khối lượng 50 kg. a) Đi bộ lên sân thượng cao 30 m: \[ A = m g h = 50 \times 9,8 \times 30 = 14700\,J \] b) Đi bộ quãng đường ngang 2 km = 2000 m. Công khi đi bộ là \(\frac{1}{3}\) công nâng lên cùng độ cao: \[ A' = \frac{1}{3} \times m g s = \frac{1}{3} \times 50 \times 9,8 \times 2000 = \frac{1}{3} \times 980000 = 326666,7\,J \] **Đáp số:** a) \(14700\,J\), b) \(326666,7\,J\). --- **Câu 15:** Đưa vật lên cao \(h=2,5\,m\) bằng mặt phẳng nghiêng dài \(l=24\,m\). Công thực hiện \(A=3600\,J\), hiệu suất \(\eta=75\% = 0,75\). - Công lý thuyết cần thực hiện: \[ A_{lt} = \frac{A}{\eta} = \frac{3600}{0,75} = 4800\,J \] - Trọng lượng vật: \[ A_{lt} = P h \Rightarrow P = \frac{A_{lt}}{h} = \frac{4800}{2,5} = 1920\,N \] - Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng không ma sát: \[ F_{lt} = \frac{P h}{l} = \frac{1920 \times 2,5}{24} = 200\,N \] - Lực kéo thực tế: \[ F = \frac{A}{l} = \frac{3600}{24} = 150\,N \] (Lưu ý: công thực tế nhỏ hơn lý thuyết, điều này mâu thuẫn. Cần kiểm tra lại: thực tế là công lớn hơn do ma sát.) Ta tính lực ma sát: - Lực kéo thực tế tính từ công thực hiện: \[ F_{thuc} = \frac{A}{l} = \frac{3600}{24} = 150\,N \] - Lực kéo lý tưởng (không ma sát): \[ F_{ly} = \frac{P h}{l} = \frac{1920 \times 2,5}{24} = 200\,N \] Mâu thuẫn này cho thấy cách tính cần đổi: Hiệu suất \(\eta = \frac{A_{lt}}{A}\) là: \[ \eta = \frac{P h}{F l} = \frac{F_{ly} l}{F l} = \frac{F_{ly}}{F} \Rightarrow F = \frac{F_{ly}}{\eta} = \frac{200}{0,75} = 266,67\,N \] Như vậy lực kéo thực tế là \(266,67\,N\). - Lực ma sát: \[ F_{ms} = F - F_{ly} = 266,67 - 200 = 66,67\,N \] **Đáp số:** - Trọng lượng vật: \(1920\,N\) - Lực ma sát: \(66,67\,N\) --- Nếu bạn cần giải chi tiết hoặc bài tập nào khác, hãy báo mình nhé!