Một học sinh quấn một máy biến áp với lõi sắt không phân nhánh, có số vòng dây cuộn thứ cập gầp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu d...

Gọi: - \( N_1 \) là số vòng dây cuộn sơ cấp - \( N_2 \) là số vòng dây cuộn thứ cấp - \( U \) là điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp - \( U_2 \) là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp Theo đề bài: - \( N_2 \approx 2N_1 \) - \( U_2 = 1{,}9 U \) - Có 50 vòng dây cuộn thứ cấp bị quấn ngược chiều so với đa số vòng dây thứ cấp. Ta biết rằng, điện áp hiệu dụng tỉ lệ thuận với số vòng dây hiệu dụng (số vòng dây theo chiều cuộn chính). Do có 50 vòng dây bị quấn ngược chiều, số vòng dây hiệu dụng của cuộn thứ cấp là: \[ N_2^{\text{hiệu dụng}} = N_2 - 2 \times 50 = N_2 - 100 \] (Tại sao trừ \(2 \times 50\) mà không phải chỉ trừ 50? Vì khi có vòng dây bị ngược chiều, tổng số vòng dây hiệu dụng là tổng số vòng dây theo chiều chính trừ đi số vòng dây ngược chiều nhân 2, vì vòng ngược chiều làm giảm đi chiều dài dây hiệu dụng hai lần so với vòng cùng chiều.) Tuy nhiên, ta cần kiểm tra kỹ hơn về cách tính số vòng hiệu dụng khi có vòng dây quấn ngược chiều: Giả sử cuộn thứ cấp có: - \( N_{2+} \) vòng quấn đúng chiều - \( N_{2-} = 50 \) vòng quấn ngược chiều Tổng số vòng cuộn thứ cấp: \[ N_2 = N_{2+} + N_{2-} \] Vòng dây hiệu dụng của cuộn thứ cấp là: \[ N_2^{\text{hiệu dụng}} = N_{2+} - N_{2-} \] Vì vòng dây ngược chiều sẽ làm giảm số vòng dây hiệu dụng bằng số vòng dây đó (giống như một số vòng dây bị đảo chiều). Ta có: \[ N_2^{\text{hiệu dụng}} = N_2 - 2 N_{2-} = N_2 - 100 \] Do đề bài có 50 vòng dây ngược chiều nên trừ 100 vòng dây hiệu dụng. Từ công thức máy biến áp lý tưởng: \[ \frac{U_2}{U} = \frac{N_2^{\text{hiệu dụng}}}{N_1} = \frac{N_2 - 100}{N_1} = 1{,}9 \] Ngoài ra, đề bài cho biết số vòng dây thứ cấp gần gấp hai lần số vòng dây sơ cấp: \[ N_2 \approx 2 N_1 \] Thay \( N_2 = 2 N_1 \) vào phương trình trên: \[ \frac{2 N_1 - 100}{N_1} = 1{,}9 \implies 2 - \frac{100}{N_1} = 1{,}9 \] \[ 2 - 1{,}9 = \frac{100}{N_1} \implies 0{,}1 = \frac{100}{N_1} \] \[ N_1 = \frac{100}{0{,}1} = 1000 \] Vậy: \[ N_2 = 2 N_1 = 2000 \] Tổng số vòng dây quấn trong máy biến áp là: \[ N_{\text{tổng}} = N_1 + N_2 = 1000 + 2000 = 3000 \] Đáp án đúng là B. 3000 vòng.