Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm trong tập nào? A. $\mathbb{R}$  B. $\mathbb{Q}$  C. $\mathbb{C}$  D. $\mathbb{N}$

Phương trình \( x^2 + 1 = 0 \) có nghiệm trong tập nào? A. \(\mathbb{R}\) B. \(\mathbb{Q}\) C. \(\mathbb{C}\) D. \(\mathbb{N}\) Lập luận từng bước: 1. Xét phương trình \( x^2 + 1 = 0 \): \[ x^2 = -1 \] 2. Trong tập hợp số thực \(\mathbb{R}\), không tồn tại số thực nào mà bình phương của nó bằng -1. Do đó, phương trình này không có nghiệm trong tập hợp số thực \(\mathbb{R}\). 3. Trong tập hợp số phức \(\mathbb{C}\), tồn tại số phức \(i\) sao cho \(i^2 = -1\). Vì vậy, phương trình \( x^2 = -1 \) có nghiệm là \( x = i \) hoặc \( x = -i \). Do đó, phương trình \( x^2 + 1 = 0 \) có nghiệm trong tập hợp số phức \(\mathbb{C}\). Đáp án đúng là: C. \(\mathbb{C}\)