Hàm số $y = x^3 - 3x$ có bao nhiêu điểm cực trị? A. $0$  B. $1$  C. $2$  D. $3$

Để tìm số điểm cực trị của hàm số \( y = x^3 - 3x \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm bậc nhất của hàm số: \[ y' = 3x^2 - 3 \] 2. Giải phương trình \( y' = 0 \): \[ 3x^2 - 3 = 0 \] \[ 3(x^2 - 1) = 0 \] \[ x^2 - 1 = 0 \] \[ x^2 = 1 \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] 3. Xác định dấu của đạo hàm \( y' \) để kiểm tra sự thay đổi của hàm số tại các điểm \( x = 1 \) và \( x = -1 \): - Khi \( x < -1 \), chọn \( x = -2 \): \[ y' = 3(-2)^2 - 3 = 3(4) - 3 = 12 - 3 = 9 > 0 \] Hàm số đồng biến. - Khi \( -1 < x < 1 \), chọn \( x = 0 \): \[ y' = 3(0)^2 - 3 = -3 < 0 \] Hàm số nghịch biến. - Khi \( x > 1 \), chọn \( x = 2 \): \[ y' = 3(2)^2 - 3 = 3(4) - 3 = 12 - 3 = 9 > 0 \] Hàm số đồng biến. 4. Kết luận: - Tại \( x = -1 \), hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến, do đó đây là điểm cực đại. - Tại \( x = 1 \), hàm số chuyển từ nghịch biến sang đồng biến, do đó đây là điểm cực tiểu. Vậy hàm số \( y = x^3 - 3x \) có 2 điểm cực trị. Đáp án đúng là: C. 2