Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $2$

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = x^2 - 4x + 3 \), ta sẽ hoàn thành bình phương để viết lại hàm số dưới dạng \( y = (x - p)^2 + q \). Bước 1: Viết lại hàm số dưới dạng hoàn chỉnh bình phương. \[ y = x^2 - 4x + 3 \] Bước 2: Hoàn thành bình phương. \[ y = (x^2 - 4x + 4) - 4 + 3 \] \[ y = (x - 2)^2 - 1 \] Bước 3: Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( (x - 2)^2 - 1 \). Biểu thức \( (x - 2)^2 \) luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó \( (x - 2)^2 - 1 \) luôn lớn hơn hoặc bằng -1. Bước 4: Tìm giá trị của \( x \) để \( y \) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của \( (x - 2)^2 \) là 0, xảy ra khi \( x = 2 \). Bước 5: Thay \( x = 2 \) vào hàm số để kiểm tra. \[ y = (2 - 2)^2 - 1 = 0 - 1 = -1 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = x^2 - 4x + 3 \) là \(-1\), đạt được khi \( x = 2 \). Đáp án đúng là: A. \(-1\)