Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai thư viện có tất cả 30.000 cuốn sách. Sau khi chuyển từ thư viện thứ hai sang thư viện thứ nhất 4.000 cuốn sách thì số sách ở thư viện thứ nhất gấp đôi số sách ở thư viện thứ hai. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.

Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai thư viện có tất cả 30.000 cuốn sách. Sau khi chuyển từ thư viện thứ hai sang thư viện thứ nhất 4.000 cuốn sách thì số sách ở thư viện thứ nhất gấp đôi số sách ở thư viện thứ hai. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.

Tài khoản ẩn danh · Accepted Answer

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x (cuốn sách), số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là 30.000 - x (cuốn sách).

Sau khi chuyển 4.000 cuốn sách từ thư viện thứ hai sang thư viện thứ nhất, số sách ở thư viện thứ nhất là x + 4.000, số sách ở thư viện thứ hai là 30.000 - x - 4.000 = 26.000 - x.

Theo đề bài, số sách ở thư viện thứ nhất gấp đôi số sách ở thư viện thứ hai, nên ta có phương trình:

x + 4.000 = 2(26.000 - x)

x + 4.000 = 52.000 - 2x

3x = 48.000

x = 16.000

Vậy số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là 16.000 cuốn sách, số sách lúc đầu ở thư viện thứ hai là 30.000 - 16.000 = 14.000 cuốn sách.

*Kết quả:*

- Thư viện thứ nhất: 16.000 cuốn sách
- Thư viện thứ hai: 14.000 cuốn sách

Timi · Answer

Gọi số sách ban đầu ở thư viện thứ nhất là x (cuốn sách, điều kiện: 0 < x < 30000).

Số sách ban đầu ở thư viện thứ hai là 30000 - x (cuốn sách).

Sau khi chuyển 4000 cuốn sách từ thư viện thứ hai sang thư viện thứ nhất, số sách ở thư viện thứ nhất là x + 4000 (cuốn sách).

Số sách còn lại ở thư viện thứ hai là 30000 - x - 4000 = 26000 - x (cuốn sách).

Theo đề bài, sau khi chuyển, số sách ở thư viện thứ nhất gấp đôi số sách ở thư viện thứ hai, ta có phương trình:
x + 4000 = 2(26000 - x)

Giải phương trình này:
x + 4000 = 52000 - 2x
x + 2x = 52000 - 4000
3x = 48000
x = 16000

Vậy số sách ban đầu ở thư viện thứ nhất là 16000 cuốn sách.

Số sách ban đầu ở thư viện thứ hai là 30000 - 16000 = 14000 cuốn sách.

Đáp số: Thư viện thứ nhất: 16000 cuốn sách; Thư viện thứ hai: 14000 cuốn sách.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai thư viện có tất cả 30.000 cuốn sách. Sau khi chuyển từ thư viện thứ hai sang thư viện thứ nhất 4.000 cuốn sách thì số sách ở thư viện thứ nhất gấp đôi số...