Lúc 6 giờ 40 phút sáng, bạn Hùng đi xe đạp từ nhà (điểm 𝐴 A) đến trường (điểm 𝐵 B) phải lên và xuống một con dốc (như hình vẽ). Cho biết đoạn lên dốc 𝐴 𝐶 = 800   𝑚 AC=800m, 𝐴 ^ = 6 ∘ A =6 ∘...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính chiều cao \( CH \) của dốc Để tính chiều cao \( CH \), ta sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông: \[ \sin A = \frac{CH}{AC} \] Với \( A = 6^\circ \) và \( AC = 800 \, m \), ta có: \[ \sin 6^\circ = \frac{CH}{800} \] Suy ra: \[ CH = 800 \times \sin 6^\circ \] Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \sin 6^\circ \approx 0.1045 \), ta có: \[ CH \approx 800 \times 0.1045 \approx 83.6 \] Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có \( CH \approx 84 \, m \). b) Tính thời gian bạn Hùng đến trường Để tính thời gian bạn Hùng đến trường, ta cần tính thời gian đi lên dốc và thời gian đi xuống dốc. Thời gian đi lên dốc Với tốc độ trung bình lên dốc là \( 80 \, m/phút \), thời gian đi lên dốc là: \[ t_{\text{lên}} = \frac{AC}{80} = \frac{800}{80} = 10 \, \text{phút} \] Thời gian đi xuống dốc Với tốc độ trung bình xuống dốc là \( 200 \, m/phút \), thời gian đi xuống dốc là: \[ t_{\text{xuống}} = \frac{BC}{200} \] Để tính \( BC \), ta sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông: \[ \sin B = \frac{CH}{BC} \] Với \( B = 8^\circ \) và \( CH = 84 \, m \), ta có: \[ \sin 8^\circ = \frac{84}{BC} \] Suy ra: \[ BC = \frac{84}{\sin 8^\circ} \] Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \sin 8^\circ \approx 0.1392 \), ta có: \[ BC \approx \frac{84}{0.1392} \approx 603.4 \, m \] Thời gian đi xuống dốc là: \[ t_{\text{xuống}} = \frac{603.4}{200} \approx 3.017 \, \text{phút} \] Tổng thời gian đi từ A đến B Tổng thời gian đi từ A đến B là: \[ t_{\text{tổng}} = t_{\text{lên}} + t_{\text{xuống}} = 10 + 3.017 \approx 13 \, \text{phút} \] Vì bạn Hùng bắt đầu đi lúc 6 giờ 40 phút sáng, nên bạn Hùng đến trường lúc: \[ 6:40 + 13 \, \text{phút} = 6:53 \] Vậy, bạn Hùng đến trường lúc 6 giờ 53 phút sáng.