Giải tam giác ABC: a, góc B =90 độ, góc C = 30 độ, AB = 18

Để giải tam giác ABC với các thông tin đã cho, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các yếu tố đã biết: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại B. - Góc C = 30 độ. - Cạnh AB = 18 (đơn vị: không xác định, có thể là cm, m,...). 2. Tính cạnh AC: - Trong tam giác vuông, nếu một góc nhọn là 30 độ thì cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền. - Do đó, cạnh AC là cạnh đối diện với góc C (30 độ), và cạnh huyền là cạnh AB. - Vậy, AC = $\frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 18 = 9$. 3. Tính cạnh BC: - Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] - Thay các giá trị đã biết vào: \[ 18^2 = 9^2 + BC^2 \] \[ 324 = 81 + BC^2 \] \[ BC^2 = 324 - 81 = 243 \] \[ BC = \sqrt{243} = \sqrt{81 \times 3} = 9\sqrt{3} \] 4. Kết luận: - Cạnh AC = 9. - Cạnh BC = $9\sqrt{3}$. - Cạnh AB = 18 (đã cho). Vậy tam giác ABC có các cạnh: AC = 9, BC = $9\sqrt{3}$, AB = 18.