giúp tôi với

Câu hỏi: Giải hệ PT bằng 2 cách a) 2x + y = 7 2x + 5y = 6 b) x - 4y = 3 3x + 4y = 9 c) 2x + 3y = 13 x + 3y = 8 d) 2x + 2y = 4 2x - y = 4 e) 3x + y = 5 -3x - y = -5 g) x - 6y = 2 -x + 6y = 1 Câu trả lời: a) 2x + y = 7 2x + 5y = 6 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Trừ hai phương trình để loại bỏ x: (2x + 5y) - (2x + y) = 6 - 7 2x + 5y - 2x - y = -1 4y = -1 y = -$\frac{1}{4}$ Bước 2: Thay y = -$\frac{1}{4}$ vào phương trình đầu tiên: 2x + (-$\frac{1}{4}$) = 7 2x - $\frac{1}{4}$ = 7 2x = 7 + $\frac{1}{4}$ 2x = $\frac{28}{4}$ + $\frac{1}{4}$ 2x = $\frac{29}{4}$ x = $\frac{29}{8}$ Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: y = 7 - 2x Bước 2: Thay y = 7 - 2x vào phương trình thứ hai: 2x + 5(7 - 2x) = 6 2x + 35 - 10x = 6 -8x + 35 = 6 -8x = 6 - 35 -8x = -29 x = $\frac{29}{8}$ Bước 3: Thay x = $\frac{29}{8}$ vào y = 7 - 2x: y = 7 - 2($\frac{29}{8}$) y = 7 - $\frac{58}{8}$ y = 7 - $\frac{29}{4}$ y = $\frac{28}{4}$ - $\frac{29}{4}$ y = -$\frac{1}{4}$ b) x - 4y = 3 3x + 4y = 9 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ y: (x - 4y) + (3x + 4y) = 3 + 9 x - 4y + 3x + 4y = 12 4x = 12 x = 3 Bước 2: Thay x = 3 vào phương trình đầu tiên: 3 - 4y = 3 -4y = 3 - 3 -4y = 0 y = 0 Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: x = 3 + 4y Bước 2: Thay x = 3 + 4y vào phương trình thứ hai: 3(3 + 4y) + 4y = 9 9 + 12y + 4y = 9 9 + 16y = 9 16y = 9 - 9 16y = 0 y = 0 Bước 3: Thay y = 0 vào x = 3 + 4y: x = 3 + 4(0) x = 3 c) 2x + 3y = 13 x + 3y = 8 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Trừ hai phương trình để loại bỏ y: (2x + 3y) - (x + 3y) = 13 - 8 2x + 3y - x - 3y = 5 x = 5 Bước 2: Thay x = 5 vào phương trình đầu tiên: 2(5) + 3y = 13 10 + 3y = 13 3y = 13 - 10 3y = 3 y = 1 Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: x = 8 - 3y Bước 2: Thay x = 8 - 3y vào phương trình thứ hai: 2(8 - 3y) + 3y = 13 16 - 6y + 3y = 13 16 - 3y = 13 -3y = 13 - 16 -3y = -3 y = 1 Bước 3: Thay y = 1 vào x = 8 - 3y: x = 8 - 3(1) x = 8 - 3 x = 5 d) 2x + 2y = 4 2x - y = 4 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ y: (2x + 2y) + (2x - y) = 4 + 4 2x + 2y + 2x - y = 8 4x + y = 8 Bước 2: Thay y = 8 - 4x vào phương trình đầu tiên: 2x + 2(8 - 4x) = 4 2x + 16 - 8x = 4 -6x + 16 = 4 -6x = 4 - 16 -6x = -12 x = 2 Bước 3: Thay x = 2 vào y = 8 - 4x: y = 8 - 4(2) y = 8 - 8 y = 0 Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: y = 2 - x Bước 2: Thay y = 2 - x vào phương trình thứ hai: 2x - (2 - x) = 4 2x - 2 + x = 4 3x - 2 = 4 3x = 4 + 2 3x = 6 x = 2 Bước 3: Thay x = 2 vào y = 2 - x: y = 2 - 2 y = 0 e) 3x + y = 5 -3x - y = -5 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ y: (3x + y) + (-3x - y) = 5 + (-5) 3x + y - 3x - y = 0 0 = 0 Bước 2: Ta thấy rằng phương trình này luôn đúng, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: y = 5 - 3x Bước 2: Thay y = 5 - 3x vào phương trình thứ hai: -3x - (5 - 3x) = -5 -3x - 5 + 3x = -5 -5 = -5 Bước 3: Ta thấy rằng phương trình này luôn đúng, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. g) x - 6y = 2 -x + 6y = 1 Cách 1: Phương pháp cộng đại số Bước 1: Cộng hai phương trình để loại bỏ y: (x - 6y) + (-x + 6y) = 2 + 1 x - 6y - x + 6y = 3 0 = 3 Bước 2: Ta thấy rằng phương trình này vô lý, do đó hệ phương trình vô nghiệm. Cách 2: Phương pháp thế Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có: x = 2 + 6y Bước 2: Thay x = 2 + 6y vào phương trình thứ hai: -(2 + 6y) + 6y = 1 -2 - 6y + 6y = 1 -2 = 1 Bước 3: Ta thấy rằng phương trình này vô lý, do đó hệ phương trình vô nghiệm.