giúp mình nha

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi từng bước một. Bước 1: Rút gọn các phân số chứa căn thức. 1. Rút gọn $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$: Ta nhân tử số và mẫu số với $\sqrt{3} - 1$ để triệt tiêu căn thức ở mẫu số. \[ \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} \cdot \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1} = \frac{(3+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} \] Mẫu số: \[ (\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2 \] Tử số: \[ (3+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1) = 3\sqrt{3} - 3 + 3 - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] Vậy: \[ \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] 2. Rút gọn $\frac{8}{\sqrt{5}-1}$: Ta nhân tử số và mẫu số với $\sqrt{5} + 1$ để triệt tiêu căn thức ở mẫu số. \[ \frac{8}{\sqrt{5}-1} \cdot \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1} = \frac{8(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} \] Mẫu số: \[ (\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1) = (\sqrt{5})^2 - 1^2 = 5 - 1 = 4 \] Tử số: \[ 8(\sqrt{5}+1) = 8\sqrt{5} + 8 \] Vậy: \[ \frac{8}{\sqrt{5}-1} = \frac{8\sqrt{5} + 8}{4} = 2\sqrt{5} + 2 \] Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức ban đầu. Biểu thức ban đầu: \[ \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} - \frac{8}{\sqrt{5}-1} - (2\sqrt{5} + \sqrt{3}) \] Thay các giá trị đã rút gọn: \[ \sqrt{3} - (2\sqrt{5} + 2) - (2\sqrt{5} + \sqrt{3}) \] Bước 3: Kết hợp các hạng tử đồng dạng. \[ \sqrt{3} - 2\sqrt{5} - 2 - 2\sqrt{5} - \sqrt{3} \] Các hạng tử $\sqrt{3}$ sẽ triệt tiêu nhau: \[ -2\sqrt{5} - 2 - 2\sqrt{5} \] Kết hợp các hạng tử còn lại: \[ -4\sqrt{5} - 2 \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ -4\sqrt{5} - 2 \]