Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài tập 2.1: Để giải quyết các bài toán trắc nghiệm nhiều đáp án lựa chọn, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định yêu cầu của đề bài: Hiểu rõ nội dung và mục tiêu của bài toán. 2. Phân tích các đáp án: Xem xét từng đáp án và kiểm tra tính đúng đắn của chúng. 3. Lập luận từng bước: Dựa trên kiến thức đã học, tiến hành các phép toán và suy luận để loại bỏ các đáp án sai và tìm ra đáp án đúng. Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài đưa ra một bài toán về đại số hoặc hình học, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp đã nêu ở trên để giải quyết. - Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. - Bước 2: Kiểm tra từng đáp án dựa trên kiến thức đã học. - Bước 3: Lập luận từng bước để loại bỏ các đáp án sai và tìm ra đáp án đúng. Chúng ta sẽ tiếp tục với các ví dụ cụ thể nếu bạn cung cấp thêm thông tin chi tiết về bài toán. Câu 1: Để giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 5x + 7y = -1 \\ 3x + 2y = -5 \end{array} \right. \] Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Dưới đây là phương pháp cộng đại số: 1. Nhân phương trình thứ hai với 7 và phương trình thứ nhất với 2 để làm cho hệ số của \( y \) trong cả hai phương trình giống nhau: \[ \left\{ \begin{array}{l} 10x + 14y = -2 \\ 21x + 14y = -35 \end{array} \right. \] 2. Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: \[ (21x + 14y) - (10x + 14y) = -35 - (-2) \] \[ 11x = -33 \] \[ x = -3 \] 3. Thay \( x = -3 \) vào phương trình \( 3x + 2y = -5 \): \[ 3(-3) + 2y = -5 \] \[ -9 + 2y = -5 \] \[ 2y = 4 \] \[ y = 2 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-3, 2) \). Kiểm tra lại: - Với \( x = -3 \) và \( y = 2 \): \[ 5(-3) + 7(2) = -15 + 14 = -1 \] \[ 3(-3) + 2(2) = -9 + 4 = -5 \] Do đó, cặp số \( (-3, 2) \) là nghiệm của hệ phương trình. Đáp án đúng là: \( B. (-3; 2) \). Câu 2: Để xác định đường thẳng \(4x - 3y = -1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho, ta cần kiểm tra xem các điểm này có thỏa mãn phương trình đường thẳng hay không. Bước 1: Kiểm tra điểm \(A(1;2)\) Thay tọa độ của điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng: \[ 4(1) - 3(2) = 4 - 6 = -2 \] Kết quả là \(-2\), không bằng \(-1\). Vậy điểm \(A\) không nằm trên đường thẳng. Bước 2: Kiểm tra điểm \(B(5;6)\) Thay tọa độ của điểm \(B\) vào phương trình đường thẳng: \[ 4(5) - 3(6) = 20 - 18 = 2 \] Kết quả là \(2\), không bằng \(-1\). Vậy điểm \(B\) không nằm trên đường thẳng. Bước 3: Kiểm tra điểm \(C(2;3)\) Thay tọa độ của điểm \(C\) vào phương trình đường thẳng: \[ 4(2) - 3(3) = 8 - 9 = -1 \] Kết quả là \(-1\), bằng với vế phải của phương trình. Vậy điểm \(C\) nằm trên đường thẳng. Bước 4: Kiểm tra điểm \(D(-1;-1)\) Thay tọa độ của điểm \(D\) vào phương trình đường thẳng: \[ 4(-1) - 3(-1) = -4 + 3 = -1 \] Kết quả là \(-1\), bằng với vế phải của phương trình. Vậy điểm \(D\) nằm trên đường thẳng. Kết luận: Đường thẳng \(4x - 3y = -1\) đi qua hai điểm \(C\) và \(D\). Do đó, đáp án đúng là C. C và D. Câu 3: Trước hết, ta viết lại hệ phương trình dưới dạng dễ quan sát hơn: \[ \left\{ \begin{array}{l} 1,5x - 0,6y = 0,3 \\ -2x + y = -2 \end{array} \right. \] Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 10 để loại bỏ dấu phẩy: \[ \left\{ \begin{array}{l} 15x - 6y = 3 \\ -2x + y = -2 \end{array} \right. \] Bước 2: Nhân phương trình thứ hai với 6 để chuẩn bị cho phép trừ: \[ \left\{ \begin{array}{l} 15x - 6y = 3 \\ -12x + 6y = -12 \end{array} \right. \] Bước 3: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ \( y \): \[ (15x - 6y) + (-12x + 6y) = 3 + (-12) \] \[ 15x - 12x = -9 \] \[ 3x = -9 \] \[ x = -3 \] Bước 4: Thay \( x = -3 \) vào phương trình thứ hai để tìm \( y \): \[ -2(-3) + y = -2 \] \[ 6 + y = -2 \] \[ y = -8 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-3, -8) \). Do đó, đáp án đúng là: C. Có nghiệm là \( (-3, -8) \). Câu 4: Trước hết, ta viết lại hệ phương trình dưới dạng dễ quan sát hơn: \[ \left\{ \begin{array}{l} 0,6x + 0,3y = 1,8 \\ 2x + y = -6 \end{array} \right. \] Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 10 để loại bỏ dấu phẩy: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6x + 3y = 18 \\ 2x + y = -6 \end{array} \right. \] Bước 2: Nhân phương trình thứ hai với 3 để chuẩn bị cho phép trừ: \[ \left\{ \begin{array}{l} 6x + 3y = 18 \\ 6x + 3y = -18 \end{array} \right. \] Bước 3: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên: \[ (6x + 3y) - (6x + 3y) = 18 - (-18) \] \[ 0 = 36 \] Phương trình cuối cùng \(0 = 36\) là một mâu thuẫn, do đó hệ phương trình này vô nghiệm. Do đó, đáp án đúng là: B. Vô nghiệm.