một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m .Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40 độ . Tính chiều cao cột đèn

Để tính chiều cao của cột đèn, ta có thể sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. Giả sử cột đèn là \( AB \), bóng của cột đèn trên mặt đất là \( BC \), và điểm \( C \) là điểm cuối của bóng trên mặt đất. Góc giữa tia sáng mặt trời và mặt đất là \( \angle ACB = 40^\circ \). Trong tam giác vuông \( \triangle ABC \), ta có: - \( AB \) là chiều cao của cột đèn cần tìm. - \( BC = 6 \) m là độ dài bóng của cột đèn trên mặt đất. - \( \angle ACB = 40^\circ \). Ta sử dụng tỉ số lượng giác tang của góc \( \angle ACB \): \[ \tan(40^\circ) = \frac{AB}{BC} \] Thay giá trị \( BC = 6 \) m vào công thức trên: \[ \tan(40^\circ) = \frac{AB}{6} \] Từ đó, ta có thể tính chiều cao \( AB \) của cột đèn: \[ AB = 6 \times \tan(40^\circ) \] Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \tan(40^\circ) \): \[ \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \] Do đó: \[ AB = 6 \times 0.8391 \approx 5.0346 \] Vậy chiều cao của cột đèn xấp xỉ 5.03 m.