Tính độ dẫn nhiệt của kim loại dựa trên lý thuyết electron tự do Sommerfeld.

Để tính độ dẫn nhiệt của kim loại dựa trên lý thuyết electron tự do Sommerfeld, chúng ta có thể sử dụng một số công thức cơ bản liên quan đến sự dẫn nhiệt và tính chất của electron tự do. ### Công thức dẫn nhiệt Độ dẫn nhiệt \( K \) của kim loại có thể được tính bằng công thức: \[ K = \frac{1}{3} C_v v l \] Trong đó: - \( C_v \) là nhiệt dung riêng theo thể tích, - \( v \) là tốc độ trung bình của electron tự do, - \( l \) là độ dài trung bình giữa hai lần va chạm của electron (được gọi là chiều dài mean free path). ### Tính toán 1. **Nhiệt dung riêng theo thể tích \( C_v \)**: Đối với kim loại, nhiệt dung riêng có thể được xấp xỉ bằng khoảng \( C_v \approx \frac{3}{2} n k_B \), trong đó \( n \) là mật độ electron và \( k_B \) là hằng số Boltzmann. 2. **Tốc độ trung bình của electron**: Tốc độ trung bình \( v \) có thể được ước lượng bằng: \[ v = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m^*}} \] Trong đó \( T \) là nhiệt độ và \( m^* \) là khối lượng hiệu dụng của electron. 3. **Chiều dài mean free path \( l \)**: Chiều dài mean free path có thể được tính bằng: \[ l = \frac{v \tau}{3} \] Trong đó \( \tau \) là thời gian trung bình giữa hai lần va chạm của electron. ### Kết hợp lại Khi kết hợp tất cả các công thức này lại, bạn sẽ có được công thức tổng quát cho độ dẫn nhiệt \( K \): \[ K = \frac{1}{3} C_v v l = \frac{1}{3} \left( \frac{3}{2} n k_B \right) v \left( \frac{v \tau}{3} \right) \] Sau khi thay thế và đơn giản hóa, bạn sẽ thu được công thức cho độ dẫn nhiệt \( K \). ### Kết luận Độ dẫn nhiệt của kim loại có thể được tính bằng các thông số như mật độ electron, nhiệt độ, khối lượng hiệu dụng và thời gian va chạm. Tuy nhiên, để có được giá trị chính xác cho độ dẫn nhiệt của một kim loại cụ thể, bạn cần biết các giá trị cụ thể cho các đại lượng này.