giải cho tôi

Tôi sẽ lần lượt giải các bài toán bạn đưa ra: --- **Bài 3:** Một chiếc xe chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với \( v_0 = 20\, m/s \), \( a = 2\, m/s^2 \). Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe tại B. **Dữ liệu:** - \( v_0 = 20\, m/s \) - \( a = 2\, m/s^2 \) - \( s = 100\, m \) **Giải:** Áp dụng công thức liên hệ vận tốc và quãng đường với gia tốc không đổi: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Thay số: \[ v^2 = 20^2 + 2 \times 2 \times 100 = 400 + 400 = 800 \] \[ v = \sqrt{800} = 28.28\, m/s \] **Kết luận:** Vận tốc xe tại điểm B là khoảng **28.28 m/s**. --- **Bài 6:** Xe chạy chậm dần lên một dốc dài \( S \). Tốc độ ở chân dốc là 54 km/h, ở đỉnh dốc là 36 km/h. Chọn gốc tọa độ tại chân dốc, chiều dương theo chiều chuyển động. Tính vận tốc xe sau khi đi được nửa dốc (tức \( s = \frac{S}{2} \)). **Dữ liệu:** - \( v_0 = 54\, km/h = 15\, m/s \) - \( v = 36\, km/h = 10\, m/s \) - Quãng đường toàn dốc: \( S \) - Tìm \( v \) tại \( s = \frac{S}{2} \) **Giải:** Áp dụng công thức: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \] Tại đỉnh dốc: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a S \Rightarrow 10^2 = 15^2 + 2 a S \] \[ 100 = 225 + 2 a S \Rightarrow 2 a S = 100 - 225 = -125 \Rightarrow a = \frac{-125}{2S} \] Tại nửa dốc: \[ v_{\frac{S}{2}}^2 = v_0^2 + 2 a \frac{S}{2} = 225 + 2 \times \frac{-125}{2S} \times \frac{S}{2} = 225 - 125 \times \frac{1}{2} = 225 - 62.5 = 162.5 \] \[ v_{\frac{S}{2}} = \sqrt{162.5} \approx 12.75\, m/s \] **Kết luận:** Vận tốc xe sau khi đi nửa dốc là khoảng **12.75 m/s**. --- **Bài 7:** Một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 36 km/h, sau đó hãm phanh, chạy chậm dần đều và dừng sau khi chạy thêm 100 m. Hỏi sau 10 s từ khi hãm phanh, tàu ở vị trí nào và vận tốc là bao nhiêu? **Dữ liệu:** - \( v_0 = 36\, km/h = 10\, m/s \) - Quãng đường từ lúc hãm phanh đến lúc dừng: \( s = 100\, m \) - Thời gian sau hãm phanh: \( t = 10\, s \) **Giải:** 1. Tính gia tốc hãm phanh: Áp dụng công thức: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \] Vì cuối cùng tàu dừng, \( v = 0 \), nên \[ 0 = 10^2 + 2 a \times 100 \Rightarrow 2 a \times 100 = -100 \Rightarrow a = -\frac{100}{200} = -0.5\, m/s^2 \] 2. Tính vận tốc sau 10 s: \[ v = v_0 + a t = 10 + (-0.5) \times 10 = 10 - 5 = 5\, m/s \] 3. Tính quãng đường tàu đi được trong 10 s: \[ s_t = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 10 \times 10 + \frac{1}{2} \times (-0.5) \times 100 = 100 - 25 = 75\, m \] 4. Vị trí tàu sau 10 s là cách điểm hãm phanh 75 m về phía trước (theo chiều chuyển động). **Kết luận:** - Vận tốc sau 10 s là **5 m/s** - Tàu cách điểm bắt đầu hãm phanh **75 m**. --- Nếu bạn muốn, tôi có thể tiếp tục giải các bài tiếp theo. Bạn muốn tôi giải bài nào tiếp theo?