Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $\frac{array}l3A\18.~a)\PAKA\end{array}\left\{\begin{array}{l}\frac{9x}7-\frac{2y}3=-28\\frac{3x}2+\frac{12y}5=15\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{4x-3}5\x+3y=\frac{15-9y}{14}\end{array} ight.;$,Tính,$c).\left\{\begin{array}{l}\frac{x+3}9+\frac{2x-y}{12}=4\\frac{2x-5y}3-\frac{3x-7y}{11}=-55\end{array} ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-5y-1}{11}+\frac{x-2y}3=16\\frac{7x+y}5+\frac{2(x-1)}3=31\end{array} ight.$,N%`

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $\frac{array}l3A>\18.~a)\PAKA\end{array}\left\{\begin{array}{l}\frac{9x}7-\frac{2y}3=-28\\frac{3x}2+\frac{12y}5=15\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{4x-3}5\x+3y=\frac{15-9y}{14}\end{array}ight.;$,Tính,$c).\left\{\begin{array}{l}\frac{x+3}9+\frac{2x-y}{12}=4\\frac{2x-5y}3-\frac{3x-7y}{11}=-55\end{array}ight.$ $d)\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-5y-1}{11}+\frac{x-2y}3=16\\frac{7x+y}5+\frac{2(x-1)}3=31\end{array}ight.$,N%`

Accepted Answer

a) Đặt $ u = \frac{x}{7} $ và $ v = \frac{y}{3} $. Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
9u - 2v = -28 \
\frac{21u}{2} + \frac{24v}{5} = 15
\end{cases}
$$
Nhân phương trình thứ hai với 10 để loại bỏ mẫu số:
$$ 
\begin{cases}
9u - 2v = -28 \
105u + 48v = 150
\end{cases}
$$
Nhân phương trình thứ nhất với 24:
$$ 
\begin{cases}
216u - 48v = -672 \
105u + 48v = 150
\end{cases}
$$
Cộng hai phương trình:
$$ 321u = -522 $$
$$ u = -2 $$
Thay $ u = -2 $ vào phương trình $ 9u - 2v = -28 $:
$$ 9(-2) - 2v = -28 $$
$$ -18 - 2v = -28 $$
$$ -2v = -10 $$
$$ v = 5 $$
Do đó:
$$ \frac{x}{7} = -2 \Rightarrow x = -14 $$
$$ \frac{y}{3} = 5 \Rightarrow y = 15 $$

b) Nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 14:
$$ 
\begin{cases}
5x + 5y = 4x - 3 \
14x + 42y = 15 - 9y
\end{cases}
$$
Rút gọn:
$$ 
\begin{cases}
x + 5y = -3 \
14x + 51y = 15
\end{cases}
$$
Nhân phương trình thứ nhất với 14:
$$ 
\begin{cases}
14x + 70y = -42 \
14x + 51y = 15
\end{cases}
$$
Trừ hai phương trình:
$$ 19y = 57 $$
$$ y = 3 $$
Thay $ y = 3 $ vào phương trình $ x + 5y = -3 $:
$$ x + 5(3) = -3 $$
$$ x + 15 = -3 $$
$$ x = -18 $$

c) Nhân phương trình thứ nhất với 36 và phương trình thứ hai với 33:
$$ 
\begin{cases}
4(x + 3) + 3(2x - y) = 144 \
11(2x - 5y) - 3(3x - 7y) = -1815
\end{cases}
$$
Rút gọn:
$$ 
\begin{cases}
4x + 12 + 6x - 3y = 144 \
22x - 55y - 9x + 21y = -1815
\end{cases}
$$
$$ 
\begin{cases}
10x - 3y = 132 \
13x - 34y = -1815
\end{cases}
$$
Nhân phương trình thứ nhất với 34 và phương trình thứ hai với 3:
$$ 
\begin{cases}
340x - 102y = 4488 \
39x - 102y = -5445
\end{cases}
$$
Trừ hai phương trình:
$$ 301x = 9933 $$
$$ x = 33 $$
Thay $ x = 33 $ vào phương trình $ 10x - 3y = 132 $:
$$ 10(33) - 3y = 132 $$
$$ 330 - 3y = 132 $$
$$ -3y = -198 $$
$$ y = 66 $$

d) Nhân phương trình thứ nhất với 33 và phương trình thứ hai với 15:
$$ 
\begin{cases}
3(2x - 5y - 1) + 11(x - 2y) = 528 \
21(7x + y) + 10(x - 1) = 465
\end{cases}
$$
Rút gọn:
$$ 
\begin{cases}
6x - 15y - 3 + 11x - 22y = 528 \
147x + 21y + 10x - 10 = 465
\end{cases}
$$
$$ 
\begin{cases}
17x - 37y = 531 \
157x + 21y = 475
\end{cases}
$$
Nhân phương trình thứ nhất với 21 và phương trình thứ hai với 37:
$$ 
\begin{cases}
357x - 777y = 11151 \
5799x + 777y = 17575
\end{cases}
$$
Cộng hai phương trình:
$$ 6156x = 28726 $$
$$ x = 4.67 $$
Thay $ x = 4.67 $ vào phương trình $ 17x - 37y = 531 $:
$$ 17(4.67) - 37y = 531 $$
$$ 79.39 - 37y = 531 $$
$$ -37y = 451.61 $$
$$ y = -12.21 $$