Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với vận tóc 60 km/h. Nửa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với vận tốc 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đ...

Bài toán cho biết: - Quãng đường giữa tỉnh A và tỉnh B là 180 km. - Xe 1 xuất phát từ A lúc 7 giờ sáng với vận tốc 60 km/h. - Xe 2 xuất phát từ B lúc 7 giờ 30 phút (tức 7.5 giờ) với vận tốc 40 km/h. - Hai xe chuyển động thẳng đều trên đường thẳng nối A và B. --- **a) Lập phương trình chuyển động của các xe ô tô** - Gọi \( x \) là vị trí (km) trên đường từ A đến B, với gốc tọa độ đặt tại A (tức \( x=0 \) tại A, \( x=180 \) tại B). - Thời gian \( t \) tính bằng giờ kể từ 7 giờ sáng. --- **Xe 1:** - Xuất phát lúc \( t=0 \) tại \( x=0 \). - Vận tốc \( v_1 = 60 \) km/h. - Phương trình chuyển động: \[ x_1 = 60t \quad (t \geq 0) \] --- **Xe 2:** - Xuất phát lúc \( t=0.5 \) giờ (7:30 sáng) tại \( x=180 \). - Vận tốc \( v_2 = 40 \) km/h, đi từ B về A nên chiều chuyển động giảm dần \( x \). - Phương trình chuyển động: \[ x_2 = 180 - 40(t - 0.5) \quad (t \geq 0.5) \] --- **Kết luận:** - Phương trình xe 1: \( x_1 = 60t, \quad t \geq 0 \) - Phương trình xe 2: \( x_2 = 180 - 40(t - 0.5), \quad t \geq 0.5 \) --- **Vẽ đồ thị:** - Trục hoành: thời gian \( t \) (giờ), từ 0 trở đi. - Trục tung: vị trí \( x \) (km), từ 0 đến 180. - Đồ thị xe 1: đường thẳng bắt đầu từ điểm (0,0), dốc 60. - Đồ thị xe 2: bắt đầu từ (0.5, 180), dốc -40. --- Nếu bạn cần vẽ đồ thị cụ thể, hãy dùng trục \( t \) từ 0 đến 4 giờ, tính các điểm: - Xe 1 tại \( t=0 \): \( x=0 \); \( t=1 \): \( x=60 \); \( t=2 \): \( x=120 \); \( t=3 \): \( x=180 \). - Xe 2 tại \( t=0.5 \): \( x=180 \); \( t=1 \): \( x=180 - 40(1 - 0.5) = 180 - 20 = 160 \); \( t=2 \): \( x=180 - 40(2 - 0.5) = 180 - 60 = 120 \); \( t=3 \): \( x=180 - 40(3 - 0.5) = 180 - 100 = 80 \). Đồ thị giao nhau khi vị trí hai xe bằng nhau, có thể tìm tiếp bằng phương trình để xác định thời gian gặp nhau nếu bạn cần.