Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong một phần hai quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong một phần hai quãng đường còn lại đi trong một phần hai thời gian đầu với v = 75km/h và trong một phần...

Gọi tổng quãng đường MN là \( S \). - Quãng đường nửa đầu: \( \frac{S}{2} \) đi với vận tốc \( v_1 = 40 \, km/h \). - Quãng đường nửa sau: \( \frac{S}{2} \) được đi trong 2 nửa thời gian bằng nhau, trong đó: - Nửa thời gian đầu của nửa sau đi với vận tốc \( v_2 = 75 \, km/h \). - Nửa thời gian cuối của nửa sau đi với vận tốc \( v_3 = 45 \, km/h \). Bài toán yêu cầu tính vận tốc trung bình trên toàn đoạn MN. --- **Bước 1: Tính thời gian đi nửa đầu quãng đường** \[ t_1 = \frac{\text{quãng đường}}{\text{vận tốc}} = \frac{\frac{S}{2}}{40} = \frac{S}{80} \] --- **Bước 2: Xét nửa sau của quãng đường** Gọi tổng thời gian đi nửa sau là \( t_2 \). Trong đó thời gian được chia thành hai nửa bằng nhau: \[ t_{2a} = t_{2b} = \frac{t_2}{2} \] Khoảng cách đi trong thời gian \( t_{2a} \): \[ s_{2a} = v_2 \times t_{2a} = 75 \times \frac{t_2}{2} = \frac{75 t_2}{2} \] Khoảng cách đi trong thời gian \( t_{2b} \): \[ s_{2b} = v_3 \times t_{2b} = 45 \times \frac{t_2}{2} = \frac{45 t_2}{2} \] Tổng quãng đường nửa sau: \[ s_{2a} + s_{2b} = \frac{75 t_2}{2} + \frac{45 t_2}{2} = \frac{(75 + 45) t_2}{2} = \frac{120 t_2}{2} = 60 t_2 \] Nhưng quãng đường nửa sau là \( \frac{S}{2} \), do đó: \[ 60 t_2 = \frac{S}{2} \implies t_2 = \frac{S}{120} \] --- **Bước 3: Tính tổng thời gian đi hết quãng đường MN** \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{80} + \frac{S}{120} \] Tìm mẫu chung: \[ \frac{S}{80} + \frac{S}{120} = S \left( \frac{1}{80} + \frac{1}{120} \right) = S \left( \frac{3}{240} + \frac{2}{240} \right) = S \frac{5}{240} = \frac{S}{48} \] --- **Bước 4: Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN** \[ v_{tb} = \frac{\text{tổng quãng đường}}{\text{tổng thời gian}} = \frac{S}{\frac{S}{48}} = 48 \, km/h \] --- **Kết luận:** Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường MN là **48 km/h**.