giải cho tôi câu 20, 21

Bài 20. Cho: - Hai xe máy xuất phát từ A và B, cách nhau 400 m. - Xe máy từ A chuyển động nhanh dần đều với a₁ = 0,025 m/s². - Xe máy từ B chuyển động nhanh dần đều với a₂ = 0,02 m/s². - Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian t=0 lúc hai xe xuất phát. a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe. - Xe xuất phát từ A (từ 0, vị trí 0) với vận tốc ban đầu u₁=0, gia tốc a₁=0,025 m/s²: \[ x_1 = \frac{1}{2} a_1 t^2 = 0,0125 t^2 \] - Xe xuất phát từ B (vị trí 400 m), chuyển động nhanh dần đều với a₂=0,02 m/s². Vì chiều dương từ A đến B, và xe từ B chạy theo hướng AB nên xe từ B chuyển động từ 400 về phía A nên vận tốc ban đầu u₂=0 và chuyển động ngược chiều dương, vị trí giảm dần: \[ x_2 = 400 - \frac{1}{2} a_2 t^2 = 400 - 0,01 t^2 \] b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Hai xe gặp nhau khi \(x_1 = x_2\): \[ 0,0125 t^2 = 400 - 0,01 t^2 \] \[ 0,0125 t^2 + 0,01 t^2 = 400 \] \[ 0,0225 t^2 = 400 \] \[ t^2 = \frac{400}{0,0225} = 17777,78 \] \[ t = \sqrt{17777,78} \approx 133,33 \text{ s} \] Vị trí gặp nhau: \[ x = x_1 = 0,0125 \times (133,33)^2 = 0,0125 \times 17777,78 = 222,22 \text{ m} \] c) Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau. - Vận tốc xe 1 lúc này: \[ v_1 = a_1 t = 0,025 \times 133,33 = 3,33 \text{ m/s} \] - Vận tốc xe 2 lúc này: \[ v_2 = a_2 t = 0,02 \times 133,33 = 2,67 \text{ m/s} \] --- Bài 21. Cho: - Ô tô và xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 120 m, cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp. - Ô tô chuyển động nhanh dần đều với a = 0,4 m/s², bắt đầu từ vận tốc 0. - Xe đạp chuyển động đều với vận tốc v (cần tìm). - Ô tô đuổi kịp xe đạp sau t = 40 s. - Yêu cầu: xác định vận tốc xe đạp và khoảng cách hai xe sau 60 s. Gọi vị trí xuất phát: - Gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. - Giả sử xe đạp xuất phát từ B tại vị trí x = 120 m, chuyển động đều với vận tốc v. - Ô tô xuất phát từ A tại vị trí x=0, gia tốc 0,4 m/s², vận tốc ban đầu 0. Phương trình chuyển động: - Xe đạp: \[ x_{đạp} = 120 + v t \] - Ô tô: \[ x_{ô tô} = \frac{1}{2} a t^2 = 0,2 t^2 \] Tại thời điểm ô tô đuổi kịp xe đạp (t=40 s): \[ x_{ô tô} = x_{đạp} \] \[ 0,2 \times 40^2 = 120 + v \times 40 \] \[ 0,2 \times 1600 = 120 + 40 v \] \[ 320 = 120 + 40 v \] \[ 40 v = 200 \Rightarrow v = 5 \text{ m/s} \] Vận tốc xe đạp là 5 m/s. Khoảng cách hai xe sau 60 s: - Vị trí ô tô: \[ x_{ô tô} = 0,2 \times 60^2 = 0,2 \times 3600 = 720 \text{ m} \] - Vị trí xe đạp: \[ x_{đạp} = 120 + 5 \times 60 = 120 + 300 = 420 \text{ m} \] Khoảng cách giữa hai xe sau 60 s: \[ \Delta x = x_{ô tô} - x_{đạp} = 720 - 420 = 300 \text{ m} \] --- **Kết luận:** - Bài 20: - Phương trình chuyển động: \[ x_1 = 0,0125 t^2; \quad x_2 = 400 - 0,01 t^2 \] - Thời điểm gặp nhau: \(t \approx 133,33\) s. - Vị trí gặp nhau: \(x \approx 222,22\) m. - Vận tốc tại vị trí gặp nhau: \[ v_1 = 3,33 \text{ m/s}; \quad v_2 = 2,67 \text{ m/s} \] - Bài 21: - Vận tốc xe đạp: \(v = 5 \text{ m/s}\). - Khoảng cách hai xe sau 60 s: 300 m.