Cho phản ứng phân hủy A → B + C có động học bậc 1 với chu kỳ bán hủy 30 phút. Nếu khởi đầu [A]₀ = 0,100 M, tính [A] sau 90 phút.

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần biết rằng phản ứng phân hủy bậc 1 có mối liên hệ với chu kỳ bán hủy và nồng độ ban đầu theo công thức sau: Chu kỳ bán hủy (t₁/₂) của phản ứng bậc 1 được tính bằng công thức: \[ t_{1/2} = \frac{0.693}{k} \] Trong đó, \( k \) là hằng số tốc độ của phản ứng. 1. **Tính hằng số tốc độ \( k \)**: Vì chu kỳ bán hủy \( t_{1/2} = 30 \) phút, chúng ta có thể tính \( k \): \[ k = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{30 \text{ phút}} = 0.0231 \text{ phút}^{-1} \] 2. **Tính nồng độ [A] sau 90 phút**: Đối với phản ứng bậc 1, nồng độ chất phản ứng theo thời gian được tính bằng công thức: \[ [A] = [A]_0 e^{-kt} \] Trong đó: - \( [A]_0 = 0.100 \) M - \( t = 90 \) phút - \( k = 0.0231 \text{ phút}^{-1} \) Thay các giá trị vào công thức: \[ [A] = 0.100 \, e^{-0.0231 \times 90} \] Tính giá trị trong dấu mũ: \[ 0.0231 \times 90 = 2.079 \] Vậy: \[ e^{-2.079} \approx 0.125 \] Tính nồng độ [A]: \[ [A] = 0.100 \times 0.125 = 0.0125 \, M \] Vậy sau 90 phút, nồng độ [A] sẽ là: **[A] = 0.0125 M**.