Giúp mình với!

3.7. Bài toán về tỉ lệ động năng và thế năng khi viên bi rơi từ độ cao 10 m xuống độ cao 5 m: - Độ cao ban đầu \( h_0 = 10\,m \) - Độ cao tại điểm xét \( h = 5\,m \) - Chọn gốc thế năng ở mặt đất, nên thế năng tại mặt đất \( E_t = 0 \). Công thức thế năng: \[ E_t = mgh \] Công thức động năng: \[ E_d = \frac{1}{2} m v^2 \] Khi viên bi rơi tự do, tổng năng lượng cơ năng bảo toàn: \[ E = mgh_0 = E_d + E_t \] Thế năng tại độ cao 5 m: \[ E_t = mg \cdot 5 \] Động năng tại đó: \[ E_d = mgh_0 - mgh = mg(h_0 - h) = mg(10 - 5) = 5mg \] Tỉ lệ động năng và thế năng tại độ cao 5 m: \[ \frac{E_d}{E_t} = \frac{5mg}{5mg} = 1 \] **Kết luận:** Tỉ lệ giữa động năng và thế năng tại độ cao 5 m là 1 (bằng nhau). --- 3.8. Bài toán tăng động năng của vận động viên và xe đạp: - Vận tốc ban đầu \( v_0 = 0\, m/s \) - Vận tốc cuối \( v = 10\, m/s \) - Khối lượng tổng cộng \( m = 70\, kg \) Động năng ban đầu: \[ E_{d0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = 0 \] Động năng cuối cùng: \[ E_d = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 70 \times 10^2 = 35 \times 100 = 3500\, J \] Lượng động năng tăng lên là: \[ \Delta E = E_d - E_{d0} = 3500 - 0 = 3500\, J \] **Kết luận:** Lượng động năng tăng lên của vận động viên và xe đạp là 3500 J. --- 3.9. Bài toán độ cao tối đa khi ném bóng thẳng đứng lên: - Tốc độ ban đầu \( v_0 = 15\, m/s \) - Gia tốc trọng trường \( g = 9.8\, m/s^2 \) - Độ cao tối đa \( h_{max} \) khi vận tốc tại đó bằng 0. Sử dụng công thức động học: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h_{max} \] Tại điểm cao nhất, \( v = 0 \), nên: \[ 0 = v_0^2 - 2 g h_{max} \Rightarrow h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{15^2}{2 \times 9.8} = \frac{225}{19.6} \approx 11.48\, m \] **Kết luận:** Quả bóng sẽ đạt độ cao tối đa khoảng 11.48 m. --- Nếu bạn cần giải thích chi tiết thêm, cứ hỏi nhé!