giải theo cách lớp 9

Chúng ta sẽ giải từng bài theo cách lớp 9, dùng các công thức về thấu kính hội tụ: --- **Bài 41:** Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính 10 cm, ảnh ảo cao gấp 4 lần vật. Gọi: - \( d = 10 \) cm là khoảng cách vật đến thấu kính, - \( f \) là tiêu cự thấu kính, - \( k = 4 \) là độ phóng đại, - \( d' \) là khoảng cách ảnh đến thấu kính. Công thức: - Độ phóng đại \( k = \frac{d'}{d} \) (ảnh ảo cùng chiều nên \( k > 0 \)), - Công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}\). Thay \( d' = k \cdot d = 4 \times 10 = 40 \) cm. Tính tiêu cự: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} = \frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \] Vậy \( f = 8 \) cm. **Đáp số:** Tiêu cự thấu kính là 8 cm. --- **Bài 42:** Thấu kính hội tụ \( f = 15 \) cm. Ảnh S' trên màn chắn cách thấu kính 30 cm. Tính khoảng cách vật \( d \). Công thức thấu kính: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Với \( d' = 30 \) cm, \( f = 15 \) cm, \[ \frac{1}{15} = \frac{1}{d} + \frac{1}{30} \Rightarrow \frac{1}{d} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{30} \] Vậy \( d = 30 \) cm. **Đáp số:** Điểm sáng đặt cách thấu kính 30 cm. --- **Bài 43:** Thấu kính hội tụ \( f = 16 \) cm, màn chắn cách thấu kính 32 cm. Tìm khoảng cách vật \( d \) để ảnh hứng trên màn. Công thức: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Với \( d' = 32 \) cm, \( f = 16 \) cm, \[ \frac{1}{16} = \frac{1}{d} + \frac{1}{32} \Rightarrow \frac{1}{d} = \frac{1}{16} - \frac{1}{32} = \frac{2}{32} - \frac{1}{32} = \frac{1}{32} \] Vậy \( d = 32 \) cm. **Đáp số:** Vật đặt cách thấu kính 32 cm. --- **Bài 44:** Vật AB đặt vuông góc với trục chính, ảnh A'B' cao hơn vật và cùng chiều. - Ảnh cùng chiều, cao hơn vật ⇒ ảnh ảo, lớn hơn vật. Thấu kính tạo ảnh như vậy là **thấu kính hội tụ** (thấu kính phân kì không tạo ảnh cao hơn vật cùng chiều). Điều kiện đặt vật: - Vật đặt trong khoảng tiêu cự: \( d < f \). --- **Bài 45:** Thấu kính hội tụ \( f = 20 \) cm. Ảnh là ảnh thật, cao gấp 2 lần vật, tức độ phóng đại \( k = -2 \) (ảnh thật ngược chiều, \( k < 0 \)). Công thức phóng đại: \[ k = \frac{d'}{d} = -2 \] Công thức thấu kính: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Thay \( d' = k \cdot d = -2d \), \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{d} + \frac{1}{-2d} = \frac{1}{d} - \frac{1}{2d} = \frac{1}{2d} \] Suy ra: \[ \frac{1}{2d} = \frac{1}{20} \Rightarrow 2d = 20 \Rightarrow d = 10 \text{ cm} \] **Đáp số:** Vật đặt cách thấu kính 10 cm. --- **Bài 46:** Thấu kính hội tụ \( f = 20 \) cm. Ảnh S' là ảnh thật, cách thấu kính 36 cm. Tính khoảng cách vật \( d \). Công thức: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Với \( d' = 36 \) cm, \( f=20 \) cm, \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{d} + \frac{1}{36} \Rightarrow \frac{1}{d} = \frac{1}{20} - \frac{1}{36} = \frac{9-5}{180} = \frac{4}{180} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45} \] Vậy \( d = 45 \) cm. **Đáp số:** Vật cách thấu kính 45 cm. --- **Bài 47:** Thấu kính hội tụ \( f = 15 \) cm. Ảnh S' cách thấu kính 30 cm, ảnh không hứng được trên màn chắn ⇒ ảnh ảo hoặc nằm sai vị trí. Tính khoảng cách vật \( d \): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Thay \( d' = 30 \) cm, \( f = 15 \) cm, \[ \frac{1}{15} = \frac{1}{d} + \frac{1}{30} \Rightarrow \frac{1}{d} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{30} \] \( d = 30 \) cm. **Đáp số:** Vật cách thấu kính 30 cm. --- **Bài 48:** Vật đặt vuông góc trục chính thấu kính hội tụ, \( f = 15 \) cm, khoảng cách vật \( d = 10 \) cm. Tính khoảng cách ảnh \( d' \): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] \[ \frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d'} \Rightarrow \frac{1}{d'} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = \frac{2}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{1}{30} \] Vậy \( d' = -30 \) cm (ảnh ảo nằm cùng phía với vật). Khoảng cách từ ảnh đến vật: \[ |d' - d| = | -30 - 10 | = 40 \text{ cm} \] --- **Bài 49:** Chiếc bút dài 12 cm đặt vuông góc trước thấu kính hội tụ \( f=10 \) cm. Một đầu bút trên trục chính cách thấu kính 20 cm. Tính khoảng cách ảnh của đầu bút đến thấu kính. Gọi: - Đầu bút trên trục chính cách thấu kính \( d = 20 \) cm. Tính khoảng cách ảnh \( d' \): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d'} \Rightarrow \frac{1}{d'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20} \] Vậy \( d' = 20 \) cm. **Đáp số:** Ảnh đầu bút cách thấu kính 20 cm. --- Nếu bạn cần giải chi tiết bài nào hơn, hãy nói nhé!