Một hỗn hợp gồm Al và Fe có khối lượng 10 gam, tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl dư, thu được 6,72 lít khí H₂ (đktc). Tính thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp.

Question

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ · Accepted Answer

{"userId":5420840,"userName":"gaidepcuto"}

$$n_{H_2} = \frac{6,72}{22,4} = 0,3\, mol$$

Gọi khối lượng Al là $x$ (g), Fe là $10 - x$ (g).

Phương trình:

$$1,5 \cdot \frac{x}{27} + \frac{10 - x}{56} = 0,3$$

$$\frac{x}{18} + \frac{10 - x}{56} = 0,3$$

$$\Rightarrow 28x + 9(10 - x) = 0,3 imes 504$$

$28x + 90 - 9x = 151,2$$

$$19x = 61,2 \implies x = 3,22\, g$$

$$m_{Fe} = 10 - 3,22 = 6,78\, g$$

$$\%Al = 32,2\%, \quad \%Fe = 67,8\%$$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật bảo toàn khối lượng và phương trình phản ứng hóa học giữa kim loại với HCl.

1. **Viết phương trình phản ứng**:
   - Phản ứng của nhôm (Al) với HCl:
     $$
     2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
     $$
   - Phản ứng của sắt (Fe) với HCl:
     $$
     Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2
     $$

2. **Tính số mol khí H₂ sinh ra**:
   - Theo đề bài, ta có 6,72 lít H₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc).
   - Số mol H₂:
     $$
     n_{H_2} = \frac{V}{22.4} = \frac{6.72}{22.4} \approx 0.3 \text{ mol}
     $$

3. **Tính số mol kim loại**:
   - Từ phương trình phản ứng, ta có thể thấy rằng:
     - 2 mol Al tạo ra 3 mol H₂ → 1 mol Al tạo ra 1.5 mol H₂
     - 1 mol Fe tạo ra 1 mol H₂
   - Gọi số mol Al là $ n_{Al} $ và số mol Fe là $ n_{Fe} $. Ta có hệ phương trình sau:
     $$
     1.5n_{Al} + n_{Fe} = 0.3
     $$

4. **Tính khối lượng kim loại**:
   - Khối lượng Al là $ 27n_{Al} $ gam và khối lượng Fe là $ 56n_{Fe} $ gam.
   - Tổng khối lượng của hỗn hợp:
     $$
     27n_{Al} + 56n_{Fe} = 10
     $$

5. **Giải hệ phương trình**:
   - Từ phương trình $ 1.5n_{Al} + n_{Fe} = 0.3 $, ta có:
     $$
     n_{Fe} = 0.3 - 1.5n_{Al}
     $$
   - Thay vào phương trình khối lượng:
     $$
     27n_{Al} + 56(0.3 - 1.5n_{Al}) = 10
     $$
   - Giải phương trình trên:
     $$
     27n_{Al} + 16.8 - 84n_{Al} = 10
     $$
     $$
     -57n_{Al} + 16.8 = 10
     $$
     $$
     -57n_{Al} = -6.8
     $$
     $$
     n_{Al} = \frac{6.8}{57} \approx 0.1193 \text{ mol}
     $$
   - Từ đó tính được $ n_{Fe} $:
     $$
     n_{Fe} = 0.3 - 1.5 \times 0.1193 \approx 0.3 - 0.17895 \approx 0.12105 \text{ mol}
     $$

6. **Tính khối lượng của mỗi kim loại**:
   - Khối lượng Al:
     $$
     m_{Al} = 27 \times 0.1193 \approx 3.22 \text{ gam}
     $$
   - Khối lượng Fe:
     $$
     m_{Fe} = 56 \times 0.12105 \approx 6.78 \text{ gam}
     $$

7. **Tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại**:
   - Tổng khối lượng là 10 gam, do đó:
     $$
     \%Al = \frac{3.22}{10} \times 100 \approx 32.2\%
     $$
     $$
     \%Fe = \frac{6.78}{10} \times 100 \approx 67.8\%
     $$

**Kết luận**:
Thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp là:
- % Al ≈ 32.2%
- % Fe ≈ 67.8%