Giải giúp mình với

Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu: --- **Câu 19:** Phương trình dao động: \[ x = 10 \cos \left(2 \pi t - \frac{\pi}{6}\right) \, (cm) \] - Gia tốc dao động điều hòa: \[ a = -\omega^2 x \] - Ở đây \(\omega = 2\pi\). - Thời điểm \(t = \frac{1}{4} (s)\), tính li độ: \[ x = 10 \cos\left( 2 \pi \times \frac{1}{4} - \frac{\pi}{6} \right) = 10 \cos\left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = 10 \cos\left( \frac{\pi}{3} \right) = 10 \times \frac{1}{2} = 5 \, cm \] - Lấy \(\pi^2 = 10 \Rightarrow \omega^2 = (2\pi)^2 = 4\pi^2 = 4 \times 10 = 40\). - Tính gia tốc: \[ a = -\omega^2 x = -40 \times 5 = -200 \, cm/s^2 \] **Đáp án: B. \(a = -200 (cm/s^2)\)** --- **Câu 20:** Phương trình dao động: \[ x = 10 \cos(\pi t + \pi/6) \] - Gia tốc cực đại: \[ a_{\max} = \omega^2 A \] - Ở đây: \[ \omega = \pi, \quad A = 10\, cm \] - Lấy \(\pi^2 = 10\), ta có: \[ a_{\max} = \pi^2 \times 10 = 10 \times 10 = 100\, cm/s^2 \] **Đáp án: B. \(100~cm/s^2\)** --- **Câu 21:** Phương trình: \[ x = 2 \cos(2\pi t - \pi/6) \, (cm) \] - \(\omega = 2\pi \Rightarrow \omega^2 = 4\pi^2 = 40\) - Thời điểm \(t = 0.25\): \[ x = 2 \cos(2\pi \times 0.25 - \pi/6) = 2 \cos\left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \, cm \] - Gia tốc: \[ a = -\omega^2 x = -40 \times 1 = -40 \, cm/s^2 \] **Đáp án: B. \(-40~cm/s^2\)** --- **Câu 22:** Phương trình: \[ x = 5 \cos(2\pi t - \pi/6) \, (cm) \] - \(\omega = 2\pi\) - Khi li độ \(x = 3 cm\), vận tốc được tính bằng công thức: \[ v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2} \] - Tính: \[ v = \pm 2\pi \sqrt{5^2 - 3^2} = \pm 2\pi \sqrt{25 - 9} = \pm 2\pi \sqrt{16} = \pm 2\pi \times 4 = \pm 8 \pi \] - Với \(\pi \approx 3.14\), vận tốc: \[ v \approx \pm 8 \times 3.14 = \pm 25.12 \, cm/s \] **Đáp án: B. \(v = \pm 25,12~cm/s\)** --- **Câu 23:** Phương trình: \[ x = 5 \cos(2\pi t - \pi/6) \, (cm) \] - \(\omega = 2\pi \Rightarrow \omega^2 = 4\pi^2 = 40\) - Khi \(x=3\), gia tốc: \[ a = -\omega^2 x = -40 \times 3 = -120 \, cm/s^2 \] **Đáp án: B. \(a = -120~cm/s^2\)** --- **Câu 24:** Cho: \[ V_{\max} = 8\pi \, cm/s, \quad a_{\max} = 16 \pi^2 \, cm/s^2 \] - Ta có: \[ V_{\max} = \omega A, \quad a_{\max} = \omega^2 A \] - Từ hai biểu thức, lấy tỉ số: \[ \frac{a_{\max}}{V_{\max}} = \frac{\omega^2 A}{\omega A} = \omega \Rightarrow \omega = \frac{a_{\max}}{V_{\max}} = \frac{16 \pi^2}{8 \pi} = 2 \pi \, (rad/s) \] **Đáp án: B. \(2\pi (rad/s)\)** --- Tóm tắt đáp án: - Câu 19: B - Câu 20: B - Câu 21: B - Câu 22: B - Câu 23: B - Câu 24: B Nếu bạn cần giải thích thêm, hãy hỏi nhé!