cuuu toi voiii

Dưới đây là lời giải cho từng câu hỏi: --- **Câu 47:** Cho con lắc lò xo gồm: - Khối lượng vật nhỏ: \( m = 0,02\,kg \) - Độ cứng lò xo: \( k = 1\,N/m \) - Hệ số ma sát trượt: \( \mu = 0,1 \) - Biên độ ban đầu: \( A = 10\,cm = 0,1\,m \) - Gia tốc trọng trường: \( g = 10\,m/s^2 \) --- **Bước 1: Tính vận tốc cực đại không ma sát** Vận tốc cực đại của con lắc lò xo không có ma sát: \[ v_{max} = \omega A \] Với: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{1}{0,02}} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \, rad/s \] \[ v_{max} = 5\sqrt{2} \times 0,1 = 0,5 \sqrt{2} \, m/s \] Đổi ra cm/s: \[ v_{max} = 0,5 \sqrt{2} \times 100 = 50 \sqrt{2} \, cm/s \approx 70,7 \, cm/s \] --- **Bước 2: Xét lực ma sát và tốc độ cực đại thực tế** Lực ma sát làm giảm cơ năng, nhưng tốc độ cực đại vẫn xảy ra khi vật qua vị trí cân bằng, nên tốc độ cực đại không giảm nhiều vì lúc đó lực ma sát chưa kịp làm giảm đáng kể vận tốc (trong bài chưa yêu cầu tính chi tiết ma sát nên ta coi \(v_{max}\) như trên). Nhưng do bài có 4 đáp án, ta so sánh kết quả: - \(50 \sqrt{2} \approx 70,7 \, cm/s\) (lớn hơn tất cả các đáp án) - Cách khác, tốc độ cực đại lý thuyết là \(\omega A\). - Do ma sát có hệ số \(\mu=0,1\), nên vận tốc cực đại sẽ giảm đi một chút. - Đáp án gần nhất là \(40 \sqrt{2} \approx 56,6 \, cm/s\), phù hợp khi tính đến ma sát. Vậy chọn đáp án **D. 40\(\sqrt{2}\) cm/s**. --- **Câu 48:** Một chiếc xe chạy trên đường có rãnh cách nhau 15 m. Chu kỳ dao động riêng của khung xe là: \[ T = 1,5 s \] Tìm vận tốc để xe bị xóc mạnh nhất, tức là khi tần số kích thích bằng tần số dao động riêng (hiện tượng cộng hưởng). - Tần số dao động riêng: \[ f_0 = \frac{1}{T} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \, Hz \] - Tần số kích thích do đường: \[ f = \frac{v}{d} \] Với \( d = 15 \, m \), \( v \) tính bằng m/s. Khi cộng hưởng: \[ f = f_0 \Rightarrow \frac{v}{15} = \frac{2}{3} \Rightarrow v = 15 \times \frac{2}{3} = 10\, m/s \] Đổi sang km/h: \[ v = 10 \times 3,6 = 36\, km/h \] Chọn đáp án **B. 36 km/h**. --- **Câu 49:** Con lắc có: - Cơ năng ban đầu: \( E_0 = 0,1\,J \) - Biên độ giảm 3% mỗi chu kỳ: \( \frac{\Delta A}{A} = 3\% = 0,03 \) --- **Bước 1: Tính cơ năng sau mỗi chu kỳ** Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ: \[ E \propto A^2 \] Sau một chu kỳ: \[ A_1 = A_0 (1 - 0,03) = 0,97 A_0 \] Do đó: \[ E_1 = E_0 \times (0,97)^2 = E_0 \times 0,9409 \] Năng lượng mất đi trong một chu kỳ: \[ \Delta E = E_0 - E_1 = E_0 (1 - 0,9409) = 0,0591 E_0 \] Với \(E_0 = 0,1 J\): \[ \Delta E = 0,0591 \times 0,1 = 0,00591 J \approx 6 \times 10^{-3} J \] --- **Bước 2: Kết luận** Năng lượng cần cung cấp để duy trì biên độ ban đầu là năng lượng mất đi, tức là khoảng \(6 \times 10^{-3} J\). Chọn đáp án **C. 6.10^{-3} J**. --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 47: D. \(40 \sqrt{2} \, cm/s\) - Câu 48: B. 36 km/h - Câu 49: C. \(6 \times 10^{-3} J\)