cho biểu thức A=(1-2sin a.cos a)/(sin^2 a-cos^2 a) với a khác 45 độ chứng minh A=(sin a-cos a)/(sin a+ cos a)

32 Luyện Tuấn

$A=\frac{1-2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}$

$=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)}$

$=\frac{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)}$

$=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}$