Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1: a) $(x-2)(4x+1)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $x-2=0$ suy ra $x=2$ - $4x+1=0$ suy ra $4x=-1$ suy ra $x=-\frac{1}{4}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$ hoặc $x=-\frac{1}{4}$. b) $(x-1)(3x-6)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $x-1=0$ suy ra $x=1$ - $3x-6=0$ suy ra $3x=6$ suy ra $x=2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$ hoặc $x=2$. c) $9x^2(2x-3)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $9x^2=0$ suy ra $x=0$ - $2x-3=0$ suy ra $2x=3$ suy ra $x=\frac{3}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. d) $\left(\frac{2}{5}x-3\right)(x+7)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $\frac{2}{5}x-3=0$ suy ra $\frac{2}{5}x=3$ suy ra $x=\frac{15}{2}$ - $x+7=0$ suy ra $x=-7$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{15}{2}$ hoặc $x=-7$. e) $(3,5-7x)(0,1x+2,3)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $3,5-7x=0$ suy ra $7x=3,5$ suy ra $x=0,5$ - $0,1x+2,3=0$ suy ra $0,1x=-2,3$ suy ra $x=-23$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=0,5$ hoặc $x=-23$. f) $(5-x)^2(3x-1)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $(5-x)^2=0$ suy ra $5-x=0$ suy ra $x=5$ - $3x-1=0$ suy ra $3x=1$ suy ra $x=\frac{1}{3}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=5$ hoặc $x=\frac{1}{3}$. g) $(x+1)^2(x+2)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $(x+1)^2=0$ suy ra $x+1=0$ suy ra $x=-1$ - $x+2=0$ suy ra $x=-2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1$ hoặc $x=-2$. h) $6(x-2)(x-4)(1-7x)=0$ Để phương trình này đúng, một trong ba nhân tử phải bằng 0: - $x-2=0$ suy ra $x=2$ - $x-4=0$ suy ra $x=4$ - $1-7x=0$ suy ra $7x=1$ suy ra $x=\frac{1}{7}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$, $x=4$ hoặc $x=\frac{1}{7}$. i) $(3x-2)^2(x+1)(x-2)=0$ Để phương trình này đúng, một trong ba nhân tử phải bằng 0: - $(3x-2)^2=0$ suy ra $3x-2=0$ suy ra $x=\frac{2}{3}$ - $x+1=0$ suy ra $x=-1$ - $x-2=0$ suy ra $x=2$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{2}{3}$, $x=-1$ hoặc $x=2$. j) $(x+3)(x^2-5x)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $x+3=0$ suy ra $x=-3$ - $x^2-5x=0$ suy ra $x(x-5)=0$ suy ra $x=0$ hoặc $x=5$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-3$, $x=0$ hoặc $x=5$. k) $(1+x^3)(7x-5)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $1+x^3=0$ suy ra $x^3=-1$ suy ra $x=-1$ - $7x-5=0$ suy ra $7x=5$ suy ra $x=\frac{5}{7}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1$ hoặc $x=\frac{5}{7}$. l) $(x^3-8)(2x-5)=0$ Để phương trình này đúng, một trong hai nhân tử phải bằng 0: - $x^3-8=0$ suy ra $x^3=8$ suy ra $x=2$ - $2x-5=0$ suy ra $2x=5$ suy ra $x=\frac{5}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$ hoặc $x=\frac{5}{2}$. Bài 2: a) $(4x+2)(x^2+1)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình $(4x+2)(x^2+1)=0$ sẽ thỏa mãn nếu ít nhất một trong hai nhân tử bằng 0: 1. $4x + 2 = 0$ $4x = -2$ $x = -\frac{2}{4}$ $x = -\frac{1}{2}$ 2. $x^2 + 1 = 0$ $x^2 = -1$ Phương trình này không có nghiệm thực vì bình phương của một số thực không thể âm. Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{1}{2}$. b) $(x^2+3)(8x-2)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình $(x^2+3)(8x-2)=0$ sẽ thỏa mãn nếu ít nhất một trong hai nhân tử bằng 0: 1. $x^2 + 3 = 0$ $x^2 = -3$ Phương trình này không có nghiệm thực vì bình phương của một số thực không thể âm. 2. $8x - 2 = 0$ $8x = 2$ $x = \frac{2}{8}$ $x = \frac{1}{4}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{4}$. c) $(x^2+2x+5)(9-x)=0$ Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ. Phương trình $(x^2+2x+5)(9-x)=0$ sẽ thỏa mãn nếu ít nhất một trong hai nhân tử bằng 0: 1. $x^2 + 2x + 5 = 0$ Ta kiểm tra biệt thức $\Delta$ của phương trình bậc hai này: $\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$ Vì $\Delta < 0$, phương trình này không có nghiệm thực. 2. $9 - x = 0$ $x = 9$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 9$.