Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2.(1 điểm) Thực hiện phép tính,$a,0,5+1\frac34-4.(\frac{-1}2)^2$ $b,~(\frac{-3}5)^2.\frac3{2024}+(\frac35)^2.\frac{2021}{2024}$,Bài 3. (1 điểm): Tìm x , biết:,$a)~(x-\frac14):\frac12=-1,6$ $c)~\frac58+\frac38.x=(\frac{-1}2)^5:(\frac{-1}2)$,Bài 4. (3 điểm),,a, Chứng minh $a//b$,b, Tìm số đo góc $\widehat{B_4};\widehat{B_1};\widehat{B_2};\widehat{B_3}$ trên hình vẽ.,Bài 5. (1,0 điểm),a. Tìm x và y sao cho $(x-7)^2+(1-2y)^2=0$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2.(1 điểm) Thực hiện phép tính,$a,0,5+1\frac34-4.(\frac{-1}2)^2$ $b,~(\frac{-3}5)^2.\frac3{2024}+(\frac35)^2.\frac{2021}{2024}$,Bài 3. (1 điểm): Tìm x , biết:,$a)~(x-\frac14):\frac12=-1,6$ $c)~\frac58+\frac38.x=(\frac{-1}2)^5:(\frac{-1}2)$,Bài 4. (3 điểm),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/cbc2dcc72f0b4a16b6006c8b6e4c3e49.jpg />,a, Chứng minh $a//b$,b, Tìm số đo góc $\widehat{B_4};\widehat{B_1};\widehat{B_2};\widehat{B_3}$ trên hình vẽ.,Bài 5. (1,0 điểm),a. Tìm x và y sao cho $(x-7)^2+(1-2y)^2=0$

Accepted Answer

Bài 2:
a) Ta có:
$$ 0,5 + 1\frac{3}{4} - 4 \left( \frac{-1}{2} \right)^2 $$
$$ = \frac{1}{2} + \frac{7}{4} - 4 \cdot \frac{1}{4} $$
$$ = \frac{1}{2} + \frac{7}{4} - 1 $$
$$ = \frac{2}{4} + \frac{7}{4} - \frac{4}{4} $$
$$ = \frac{2 + 7 - 4}{4} $$
$$ = \frac{5}{4} $$

b) Ta có:
$$ \left( \frac{-3}{5} \right)^2 \cdot \frac{3}{2024} + \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot \frac{2021}{2024} $$
$$ = \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot \frac{3}{2024} + \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot \frac{2021}{2024} $$
$$ = \left( \frac{3}{5} \right)^2 \left( \frac{3}{2024} + \frac{2021}{2024} \right) $$
$$ = \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot \frac{3 + 2021}{2024} $$
$$ = \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot \frac{2024}{2024} $$
$$ = \left( \frac{3}{5} \right)^2 \cdot 1 $$
$$ = \frac{9}{25} $$

Bài 3:
a) $(x-\frac14):\frac12=-1,6$
$(x-\frac14)=\frac{-16}{10}\times \frac21$
$x-\frac14=\frac{-16}{5}\times \frac21$
$x-\frac14=\frac{-32}{5}$
$x=\frac{-32}{5}-\frac14$
$x=\frac{-133}{20}$

b) $\frac58+\frac38.x=(\frac{-1}2)^5:(\frac{-1}2)$
$\frac58+\frac38.x=\frac{-1}{32}:\frac{-1}{2}$
$\frac58+\frac38.x=\frac{-1}{32}\times \frac{-2}{1}$
$\frac58+\frac38.x=\frac{1}{16}$
$\frac38.x=\frac{1}{16}-\frac58$
$\frac38.x=\frac{-9}{16}$
$x=\frac{-9}{16}:\frac38$
$x=\frac{-9}{16}\times \frac83$
$x=\frac{-3}{2}$

Bài 4:
a. Để chứng minh $a // b$, ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng này song song với nhau.

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

- Góc $\widehat{A_3} = 60^\circ$.
- Góc $\widehat{B_2}$ là góc so le trong với góc $\widehat{A_3}$.

Vì $\widehat{A_3} = \widehat{B_2} = 60^\circ$, nên hai góc này bằng nhau.

Theo tính chất của hai góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song. Do đó, $a // b$.

b. Tìm số đo các góc $\widehat{B_4}; \widehat{B_1}; \widehat{B_2}; \widehat{B_3}$:

- $\widehat{B_2} = 60^\circ$ (đã chứng minh ở trên).

- $\widehat{B_1}$ và $\widehat{B_2}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat{B_1} = 180^\circ - \widehat{B_2} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

- $\widehat{B_3}$ và $\widehat{B_1}$ là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{B_3} = \widehat{B_1} = 120^\circ$.

- $\widehat{B_4}$ và $\widehat{B_3}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat{B_4} = 180^\circ - \widehat{B_3} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Vậy, các góc có số đo như sau:
- $\widehat{B_4} = 60^\circ$
- $\widehat{B_1} = 120^\circ$
- $\widehat{B_2} = 60^\circ$
- $\widehat{B_3} = 120^\circ$

Bài 5:
Biểu thức $(x-7)^2+(1-2y)^2$ là tổng của hai bình phương. Để biểu thức này bằng 0, cả hai bình phương đều phải bằng 0.

Do đó:
$(x-7)^2 = 0$
và
$(1-2y)^2 = 0$

Từ $(x-7)^2 = 0$, ta có:
$x - 7 = 0$
$x = 7$

Từ $(1-2y)^2 = 0$, ta có:
$1 - 2y = 0$
$2y = 1$
$y = \frac{1}{2}$

Vậy $x = 7$ và $y = \frac{1}{2}$.