Giải hộ mình câu này với các bạn 2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1

Điều kiện xác định: \( x \neq \pm \frac{1}{2} \) Ta có phương trình: \[ \frac{2}{2x+1} + \frac{x}{4x^2-1} = \frac{7}{2x-1} \] Nhận thấy rằng \( 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1) \), ta quy đồng mẫu số chung là \( (2x - 1)(2x + 1) \): \[ \frac{2(2x - 1)}{(2x - 1)(2x + 1)} + \frac{x}{(2x - 1)(2x + 1)} = \frac{7(2x + 1)}{(2x - 1)(2x + 1)} \] Kết hợp các phân số: \[ \frac{2(2x - 1) + x}{(2x - 1)(2x + 1)} = \frac{7(2x + 1)}{(2x - 1)(2x + 1)} \] Bỏ mẫu số chung: \[ 2(2x - 1) + x = 7(2x + 1) \] Phân phối và rút gọn: \[ 4x - 2 + x = 14x + 7 \] \[ 5x - 2 = 14x + 7 \] Chuyển các hạng tử chứa \( x \) sang một vế và các hằng số sang vế kia: \[ 5x - 14x = 7 + 2 \] \[ -9x = 9 \] Chia cả hai vế cho -9: \[ x = -1 \] Kiểm tra điều kiện xác định \( x \neq \pm \frac{1}{2} \), ta thấy \( x = -1 \) thỏa mãn điều kiện này. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -1 \]