Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 19: Để rút gọn biểu thức $\frac{x-1}{x+\sqrt{x}}$ với $x > 0$, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhân tử số và mẫu số của phân số với $\sqrt{x} - 1$ để tạo ra sự khác biệt bình phương: \[ \frac{x-1}{x+\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1} \] 2. Thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số: \[ \text{Tử số: } (x-1)(\sqrt{x}-1) \] \[ \text{Mẫu số: } (x+\sqrt{x})(\sqrt{x}-1) \] 3. Rút gọn tử số và mẫu số: \[ \text{Tử số: } (x-1)(\sqrt{x}-1) = x\sqrt{x} - x - \sqrt{x} + 1 \] \[ \text{Mẫu số: } (x+\sqrt{x})(\sqrt{x}-1) = x\sqrt{x} - x + x - \sqrt{x} = x\sqrt{x} - \sqrt{x} \] 4. Chia tử số cho mẫu số: \[ \frac{x\sqrt{x} - x - \sqrt{x} + 1}{x\sqrt{x} - \sqrt{x}} \] 5. Đơn giản hóa biểu thức: \[ \frac{x\sqrt{x} - x - \sqrt{x} + 1}{x\sqrt{x} - \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}(x - 1) - (x - 1)}{\sqrt{x}(x - 1)} \] \[ = \frac{(\sqrt{x} - 1)(x - 1)}{\sqrt{x}(x - 1)} \] \[ = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \] Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{x-1}{x+\sqrt{x}}$ là: \[ \boxed{\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}} \] Đáp án đúng là: $A.~\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$