giúp mk vs

Câu 85: Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các ràng buộc và mục tiêu chi phí tối thiểu. Bước 1: Xác định biến và ràng buộc - Gọi \( m \) là số ki-lô-gam thịt bò. - Gọi \( n \) là số ki-lô-gam thịt lợn. Các ràng buộc: 1. Lượng protein: \( 800m + 600n \geq 9000 \) 2. Lượng lipit: \( 200m + 400n \geq 1000 \) 3. Số lượng thịt bò: \( 0 \leq m \leq 1.6 \) 4. Số lượng thịt lợn: \( 0 \leq n \leq 1.1 \) Bước 2: Thiết lập hàm chi phí Chi phí tổng cộng \( C \) là: \[ C = 200000m + 160000n \] Bước 3: Tìm nghiệm tối ưu Chúng ta sẽ kiểm tra các điểm biên của miền khả thi để tìm giá trị nhỏ nhất của \( C \). 1. Kiểm tra tại \( m = 0 \): - \( 600n \geq 9000 \Rightarrow n \geq 15 \) (không thỏa mãn vì \( n \leq 1.1 \)) 2. Kiểm tra tại \( m = 1.6 \): - \( 800(1.6) + 600n \geq 9000 \Rightarrow 1280 + 600n \geq 9000 \Rightarrow 600n \geq 7720 \Rightarrow n \geq 12.87 \) (không thỏa mãn vì \( n \leq 1.1 \)) 3. Kiểm tra tại \( n = 0 \): - \( 800m \geq 9000 \Rightarrow m \geq 11.25 \) (không thỏa mãn vì \( m \leq 1.6 \)) 4. Kiểm tra tại \( n = 1.1 \): - \( 800m + 600(1.1) \geq 9000 \Rightarrow 800m + 660 \geq 9000 \Rightarrow 800m \geq 8340 \Rightarrow m \geq 10.425 \) (không thỏa mãn vì \( m \leq 1.6 \)) Do đó, chúng ta cần kiểm tra các điểm giao giữa các ràng buộc. Bước 4: Kiểm tra điểm giao giữa các ràng buộc - Giải hệ phương trình: \[ 800m + 600n = 9000 \] \[ 200m + 400n = 1000 \] Nhân phương trình thứ hai với 4: \[ 800m + 1600n = 4000 \] Trừ phương trình đầu tiên từ phương trình này: \[ 1000n = 3000 \Rightarrow n = 3 \] (không thỏa mãn vì \( n \leq 1.1 \)) Do đó, chúng ta cần kiểm tra các điểm biên khác. Bước 5: Kiểm tra điểm biên hợp lý - Kiểm tra tại \( m = 1.6 \) và \( n = 1.1 \): - \( 800(1.6) + 600(1.1) = 1280 + 660 = 1940 \) (thỏa mãn) - \( 200(1.6) + 400(1.1) = 320 + 440 = 760 \) (thỏa mãn) Chi phí: \[ C = 200000(1.6) + 160000(1.1) = 320000 + 176000 = 496000 \] Bước 6: Kết luận Giá trị \( m + n \) là: \[ m + n = 1.6 + 1.1 = 2.7 \] Đáp số: \( m + n = 2.7 \)