MN giải giúp mình với

Câu 5: a) Tập hợp các số chính phương: Số chính phương là số tự nhiên có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên khác. Một số ví dụ về số chính phương là 0, 1, 4, 9, 16, 25, ... Vậy tập hợp các số chính phương là: \[ \{0, 1, 4, 9, 16, 25, ...\} \] b) Tập hợp các ước chung của 36 và 120: Trước tiên, ta tìm các ước của 36 và 120. Ước của 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Ước của 120 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Các ước chung của 36 và 120 là những số xuất hiện trong cả hai danh sách trên. Vậy các ước chung của 36 và 120 là: \[ \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \] c) Tập hợp các bội chung của 8 và 15: Bội chung của 8 và 15 là số tự nhiên chia hết cho cả 8 và 15. Ta biết rằng bội chung nhỏ nhất của 8 và 15 là 120. Do đó, các bội chung của 8 và 15 là các bội của 120. Vậy tập hợp các bội chung của 8 và 15 là: \[ \{0, 120, 240, 360, ...\} \] Câu 6: a) Ta thấy: \(1 = 3 \times 1 - 2\); \(4 = 3 \times 2 - 2\); \(7 = 3 \times 3 - 2\); \(10 = 3 \times 4 - 2\). Vậy A là tập hợp các số tự nhiên có dạng \(3n - 2\) với \(n = 1, 2, 3, 4\). b) Ta thấy: \(\frac{2}{3} = \frac{1 + 1}{1 \times 2 + 1}\); \(\frac{3}{8} = \frac{2 + 1}{2 \times 3 + 2}\); \(\frac{4}{15} = \frac{3 + 1}{3 \times 4 + 3}\); \(\frac{5}{24} = \frac{4 + 1}{4 \times 5 + 4}\); \(\frac{6}{35} = \frac{5 + 1}{5 \times 6 + 5}\). Vậy B là tập hợp các phân số có dạng \(\frac{n + 1}{n(n + 1) + n}\) với \(n = 1, 2, 3, 4, 5\). Câu 7: a) Ta thấy: $0=1-1$; $3=4-1$; $8=9-1$; $15=16-1$; $24=25-1$; $35=36-1$. Vậy $A=\{x|x={{n}^{2}}-1,n\in \mathbb{N},1\le n\le 6\}$ b) Ta thấy: $-4=-5+1$; $1=0+1$; $6=5+1$; $11=10+1$; $16=15+1$. Vậy $B=\{x|x=5n+1,n\in \mathbb{Z},-1\le n\le 3\}$ c) Ta thấy: $1=2-1$; $-2=-3+1$; $7=6+1$. Vậy $C=\{x|x=n+1,n\in \mathbb{Z},-3\le n\le 6,n\ne 0\}$ Câu 8: a) Tập A là tập rỗng vì không có số nguyên nào thỏa mãn |x| < 1 ngoại trừ x = 0, nhưng x = 0 không thuộc tập Z. b) Tập B là tập rỗng vì phương trình x² - x + 1 = 0 không có nghiệm thực. c) Tập C là tập rỗng vì phương trình x² - 4x + 2 = 0 không có nghiệm hữu tỉ. d) Tập D là tập rỗng vì phương trình x² - 2 = 0 không có nghiệm hữu tỉ. e) Tập E là tập rỗng vì phương trình x² + 7x + 12 = 0 không có nghiệm tự nhiên. f) Tập F không phải là tập rỗng vì phương trình x² - 4x + 2 = 0 có nghiệm thực.