Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC. Qua E kẻ EH//BC, qua O kẻ OI//BC 1) Chứng minh I...

Để chứng minh I là trung điểm của AB, ta thực hiện các bước sau: 1. Xét tam giác ABC cân tại A: - Do tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC. 2. Xét các điểm D và E: - Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. 3. Xét trung điểm O của DE: - O là trung điểm của DE, do đó OD = OE. 4. Xét các đường thẳng song song: - Qua E kẻ EH // BC. - Qua O kẻ OI // BC. 5. Chứng minh I là trung điểm của AB: - Do OI // BC và O là trung điểm của DE, theo tính chất đường trung bình trong tam giác, I sẽ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm trên hai cạnh song song với BC. - Vì EH // BC và OI // BC, nên đoạn thẳng nối từ E đến I và từ D đến I cũng song song với BC. - Do đó, I là trung điểm của đoạn thẳng nối từ A đến B, vì O là trung điểm của DE và các đường thẳng song song với BC chia các đoạn thẳng tương ứng thành các đoạn bằng nhau. Vậy, I là trung điểm của AB.