Muối khó tan M(OH)2 có Ksp = 1,0×10−9 ở 25°C. Hòa tan một lượng nhỏ trong 1 L nước có sẵn 0,10 M NH3; M2+ tạo phức: M2+ + 4 NH3 ⇌ [M(NH3)4]2+ với β4 = 1,0×10^8.
a) Tính nồng độ M2+ tự do ở cân bằng.
b) So sánh độ tan của M(OH)2 trong nước tinh khiết và trong dung dịch 0,10 M NH3; giải thích.

Question

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định nồng độ M2+ tự do ở cân bằng và so sánh độ tan của M(OH)2 trong nước tinh khiết và dung dịch 0,10 M NH3.

**a) Tính nồng độ M2+ tự do ở cân bằng.**

Giả sử nồng độ M2+ tự do là x. Phản ứng tan của M(OH)2 có thể viết như sau:

$$ M(OH)2 (r) \rightleftharpoons M^{2+} (aq) + 2 OH^{-} (aq) $$

Hằng số hòa tan Ksp của M(OH)2 được cho bởi:

$$ K_{sp} = [M^{2+}][OH^{-}]^{2} $$

Để tính [OH⁻], chúng ta cần nhớ rằng trong dung dịch amoniac, OH⁻ sẽ được sinh ra từ sự phân ly của NH3:

$$ NH3 + H2O \rightleftharpoons NH4^+ + OH^{-} $$

Tuy nhiên, với nồng độ NH3 là 0,10 M, ta sẽ coi [OH⁻] là hằng số và có thể tính.

Với Kb của NH3 khoảng 1,8 × 10⁻⁵, ta có thể tính [OH⁻]:

$$ K_b = \frac{[NH4^+][OH^-]}{[NH3]} $$

Giả sử [OH⁻] = y, vì nồng độ NH4⁺ tạo ra rất nhỏ so với 0,10 M NH3, ta có:

$$ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{y \cdot y}{0,10} $$
$$ y^2 = 1,8 \times 10^{-6} $$
$$ y = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \approx 1,34 \times 10^{-3} \text{ M} $$

Vậy [OH⁻] = 1,34 × 10⁻³ M.

Thay vào biểu thức Ksp:

$$ K_{sp} = x(1,34 \times 10^{-3})^2 $$
$$ 1,0 \times 10^{-9} = x(1,79 \times 10^{-6}) $$
$$ x = \frac{1,0 \times 10^{-9}}{1,79 \times 10^{-6}} \approx 5,59 \times 10^{-4} \text{ M} $$

Vậy nồng độ M²⁺ tự do ở cân bằng là khoảng 5,59 × 10⁻⁴ M.

**b) So sánh độ tan của M(OH)2 trong nước tinh khiết và trong dung dịch 0,10 M NH3; giải thích.**

Trong nước tinh khiết, Ksp của M(OH)2 chỉ phụ thuộc vào nồng độ của M²⁺ và OH⁻. Khi thêm NH3 vào dung dịch, M²⁺ có khả năng tạo phức với NH3 theo phản ứng:

$$ M^{2+} + 4 NH3 \rightleftharpoons [M(NH3)4]^{2+} $$

Với β4 = 1,0 × 10⁸, sự hình thành phức này sẽ làm giảm nồng độ M²⁺ tự do trong dung dịch, điều này sẽ dẫn đến việc cân bằng tan của M(OH)2 chuyển sang bên trái, làm tăng khả năng hòa tan của M(OH)2.

Do đó, độ tan của M(OH)2 trong dung dịch 0,10 M NH3 sẽ lớn hơn nhiều so với độ tan trong nước tinh khiết, bởi vì sự tạo thành phức làm giảm nồng độ M²⁺ tự do, dẫn đến sự hòa tan nhiều hơn của M(OH)2.

**Kết luận:**

- Nồng độ M²⁺ tự do ở cân bằng là khoảng 5,59 × 10⁻⁴ M.
- Độ tan của M(OH)2 trong dung dịch 0,10 M NH3 lớn hơn trong nước tinh khiết vì sự tạo thành phức với NH3 làm giảm nồng độ M²⁺ tự do.

Muối khó tan M(OH)2 có Ksp = 1,0×10−9 ở 25°C. Hòa tan một lượng nhỏ trong 1 L nước có sẵn 0,10 M NH3; M2+ tạo phức: M2+ + 4 NH3 ⇌ [M(NH3)4]2+ với β4 = 1,0×10^8. a) Tính nồng độ M2+ tự do ở cân bằng. b)...