Muối khó tan M(OH)2 có Ksp = 1,0×10−9 ở 25°C. Hòa tan một lượng nhỏ trong 1 L nước có sẵn 0,10 M NH3; M2+ tạo phức: M2+ + 4 NH3 ⇌ [M(NH3)4]2+ với β4 = 1,0×10^8. a) Tính nồng độ M2+ tự do ở cân bằng. b)...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu với phần a) và b). ### a) Tính nồng độ M²⁺ tự do ở cân bằng **Bước 1:** Xác định Ksp của M(OH)₂. Ksp = [M²⁺][OH⁻]² = 1,0 × 10⁻⁹. **Bước 2:** Thiết lập cân bằng hóa học cho quá trình tan của M(OH)₂: M(OH)₂ (r) ⇌ M²⁺ (aq) + 2 OH⁻ (aq). Giả sử nồng độ M²⁺ là x, thì nồng độ OH⁻ sẽ là 2x. => Ksp = x * (2x)² = 4x³. => 4x³ = 1,0 × 10⁻⁹. Giải phương trình: x³ = 1,0 × 10⁻⁹ / 4 = 2,5 × 10⁻¹⁰. x = (2,5 × 10⁻¹⁰)^(1/3) ≈ 6,3 × 10⁻⁴ M (nồng độ M²⁺ tự do trong nước tinh khiết). **Bước 3:** Khi có mặt NH₃, M²⁺ tạo phức với NH₃: M²⁺ + 4 NH₃ ⇌ [M(NH₃)₄]²⁺. Khi M²⁺ tự do tạo phức với NH₃, nồng độ M²⁺ tự do sẽ giảm đi. **Bước 4:** Đặt nồng độ M²⁺ tự do ở cân bằng là y. Khi đó, nồng độ phức [M(NH₃)₄]²⁺ sẽ là y và nồng độ NH₃ còn lại sẽ là 0,10 - 4y. **Bước 5:** Tính β₄: β₄ = \[\frac{[M(NH₃)₄]^{2+}}{[M^{2+}][NH₃]^{4}} = 1,0 × 10^{8}\] Thay vào phương trình: 1,0 × 10⁸ = \[\frac{y}{y(0,10 - 4y)^{4}} \] **Bước 6:** Vì y rất nhỏ so với 0,10, ta có thể xấp xỉ: 1,0 × 10⁸ = \[\frac{y}{y(0,10)^{4}} \] => y = 1,0 × 10⁸ * (0,10)⁴ = 1,0 × 10⁸ * 0,0001 = 1,0 × 10⁻⁴ M. ### b) So sánh độ tan của M(OH)₂ trong nước tinh khiết và trong dung dịch 0,10 M NH₃ - Trong nước tinh khiết, độ tan của M(OH)₂ là 6,3 × 10⁻⁴ M. - Trong dung dịch 0,10 M NH₃, độ tan của M(OH)₂ là 1,0 × 10⁻⁴ M. **Giải thích:** Khi cho NH₃ vào dung dịch, M²⁺ tạo phức với NH₃ làm giảm nồng độ tự do của M²⁺, do đó làm giảm độ tan của M(OH)₂. Độ tan của M(OH)₂ trong dung dịch NH₃ thấp hơn so với trong nước tinh khiết vì sự hình thành phức làm dịch chuyển cân bằng sang phía bên trái, dẫn đến giảm nồng độ của các ion tự do trong dung dịch.