Giúp mình với! :>

Bài 6: a) Ta thấy tất cả các số hạng của B đều chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3. b) Ta có $3=3$ chia 4 dư 3; $3^2=9$ chia 4 dư 1; $3^3=27$ chia 4 dư 3; $3^4=81$ chia 4 dư 1;..... Nhận xét: Các lũy thừa của 3 với số mũ lẻ thì chia 4 dư 3, các lũy thừa của 3 với số mũ chẵn thì chia 4 dư 1. Ta có B có 120 số hạng nên có 60 cặp có dạng $(3+3^2)$ Mỗi cặp trên có giá trị bằng: $3+3^2=12$ chia hết cho 4 Suy ra B chia hết cho 4. c) Ta có $3=3$ chia 13 dư 3; $3^2=9$ chia 13 dư 9; $3^3=27$ chia 13 dư 1; $3^4=81$ chia 13 dư 3;..... Nhận xét: Các lũy thừa của 3 với số mũ chia 3 dư 1 thì chia 13 dư 3, các lũy thừa của 3 với số mũ chia 3 dư 2 thì chia 13 dư 9, các lũy thừa của 3 với số mũ chia hết cho 3 thì chia 13 dư 1. Ta có B có 120 số hạng nên có 40 nhóm có dạng $(3+3^2+3^3)$ Mỗi nhóm trên có giá trị bằng: $3+3^2+3^3=39$ chia hết cho 13 Suy ra B chia hết cho 13. Bài 7: a) Ta thấy \( C = 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{20} \). Mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5, do đó tổng của chúng cũng chia hết cho 5. Vậy \( C \) chia hết cho 5. b) Ta viết lại \( C \) dưới dạng: \[ C = 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{20}. \] Ta nhóm các số hạng thành các cặp: \[ C = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + \ldots + (5^{19} + 5^{20}). \] Mỗi cặp này có dạng \( 5^{2k-1} + 5^{2k} \), và ta có: \[ 5^{2k-1} + 5^{2k} = 5^{2k-1}(1 + 5) = 5^{2k-1} \cdot 6. \] Do đó, mỗi cặp đều chia hết cho 6. Vì vậy, tổng của tất cả các cặp cũng chia hết cho 6. Vậy \( C \) chia hết cho 6. c) Ta viết lại \( C \) dưới dạng: \[ C = 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{20}. \] Ta nhóm các số hạng thành các nhóm ba số hạng: \[ C = (5 + 5^2 + 5^3) + (5^4 + 5^5 + 5^6) + \ldots + (5^{18} + 5^{19} + 5^{20}). \] Mỗi nhóm này có dạng \( 5^{3k-2} + 5^{3k-1} + 5^{3k} \), và ta có: \[ 5^{3k-2} + 5^{3k-1} + 5^{3k} = 5^{3k-2}(1 + 5 + 25) = 5^{3k-2} \cdot 31. \] Do đó, mỗi nhóm đều chia hết cho 13. Vì vậy, tổng của tất cả các nhóm cũng chia hết cho 13. Vậy \( C \) chia hết cho 13. Bài 8: a) Ta có \( n + 3 \vdots n \). Để \( n + 3 \) chia hết cho \( n \), thì \( 3 \) phải chia hết cho \( n \). Vậy \( n \in \{1; 3\} \). b) Ta có \( 7n + 8 \vdots n \). Để \( 7n + 8 \) chia hết cho \( n \), thì \( 8 \) phải chia hết cho \( n \). Vậy \( n \in \{1; 2; 4; 8\} \). c) Ta có \( 35 - 12n \vdots n \). Để \( 35 - 12n \) chia hết cho \( n \), thì \( 35 \) phải chia hết cho \( n \). Vậy \( n \in \{1; 5; 7; 35\} \).